"Разработка методов и алгоритмов обработки медицинских изображений с использованием методов искусственного интеллекта"

В своей магистерской работе я собираюсь использовать принципиально новый подход к фильтрации, а именно применять перспективный метод нелинейной низкочастотной фильтрации с использованием нейроподобной структуры на основе преобразования Фурье.
Рассматриваемый фильтр основан на четырехслойной НС прямого распространения (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Четырёхслойная НС прямого распространения.
На входы НС подаются сигналы Х1 ,.. . , Х n с помехами. На выходе формируется отклик У1, ..., Yn без помех. Процедура фильтрации заключается в следующем. На первый слой сети поступают значения сигнала. На втором слое сети осуществляется дискретное преобразование Фурье (ПФ), в результате которого каждому нейрону второго слоя соответствует линия частотного спектра (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - График 4-хслойной НС прямого распространения.
На следующем слое сети происходит непосредственно фильтрация в частотной области. Посредством синаптических весов на следующий слой формируются сигналы только тех нейронов, которые входят в полосу пропускания рассматриваемого фильтра. На посл еднем слое осуществляется обратное ПФ, которое превращает спектр в отфильтрованный сигнал. На выходе НС формируется обработанный сигнал.
Путем настройки третьего слоя можно гибко менять параметры фильтра, что позволит осуществлять кроме высокочастотной фильтрации уточнение границ, контрастирование, удаление мелких локальных образований, выравнивание освещенности. С помощью спектрального анализа исходного изображения можно выявить особенности шумов и искажений, а значит, выработать и способ борьбы с ними.
Преобразование Фурье действительной функции s(x) , заданной в пределах х от минус бесконечности до бесконечности, является комплексной величиной:
(2.25)
Полагая, что составляющие спектра S(u) существуют на частотах u в интервале от минус бесконечности до бесконечности, можно определить обратное преобразование Фурье по формуле:
(2.26)