Регрессионный анализ

Regressiyani tahlil qilish turlari

Lineer va chiziqli bo'lmagan regressiyalarni farqlanadi
Lineer bo'lmagan regressiyalar ikki sinfga bo'linadi: tahlilga kiritilgan tushuntirish o'zgaruvchilariga nisbatan chiziqli bo'lmagan, lekin taxmin qilingan parametrlarda chiziqli va taxmin qilingan parametrlarda chiziqli bo'lmagan regressiyalar.
Tushuntirish o'zgaruvchilarida chiziqli bo'lmagan regressiyalar:
Bashorat qilingan parametrlar bo'yicha chiziqli bo'lmagan regressiyalar:

Chiziqli regressiya tahlili

Regressiya tenglamasining qurilishi uning parametrlarini baholashga kamaytiriladi. Parametrlari bo'yicha chiziqli bo'lgan regressiyalar parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar (EKK) usulidan foydalaning. OKK shunday parametrlarni baholash imkoniyatini beradi, ular uchun aniq xususiyat y ning nazariy ko'rsatkichlardan haqiqiy qiymatlari og'ish kvadratlarining yig'indisi minimal bo'ladi..

Matritsani tahlil qilish elementlari

Пусть у нас есть такая таблица, мы предполагаем, что наша зависимая переменная y связанна с переменными x0 и x1 линейным образом:
y=b0x0+b1x1.

Элементы матричного анализа и регрессионный анализ

Наша регрессионная модель может быть записана в матричном виде:
Определение обратной матрицы: Обратная матрица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:

Элементы матричного анализа и регрессионный анализ

Таким образом, мы получим в явной форме набор уравнений на компоненты вектора B, то есть наше искомое решение регрессионной задачи.

Смысл коэффициента регрессии

В общем случае коэффициент регрессии k показывает, как в среднем изменится
результативный признак(Y), если факторный признак(X) увеличится на единицу .
Y= 87610 + 2984X ; X –число рабочих, Y–объем годового производства(сум.).
Пример интерпретации коэффициента регрессии
•В уравнении Y= 87610 + 2984X; коэффициент регрессии равен +2984.
Что это означает?
•В данном случае смысл коэффициента регрессии состоит в том, что увеличение числа рабочих на 1 чел. приводит в среднем к увеличению объема годового производства на 2984 сум.