Reja: Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta

82-rasm 

  

 

 

83-rasm 

∆ABC  orqali  berilgan  tekislikning  V  tekislik  bilan  hosil  qilgan  burchagi 

aniqlangan (83-rasm). Buning uchun ABC tekislikning f(f ',f") frontalini olamiz va 

unga  perpendikulyar  qilib  berilgan  tekislikning  V  tekislikka  nisbatan  eng  katta 

og'ma chizig'i m(m

′

,m")dan foydalanamiz. 

 To'g'ri chiziq va tekisliklarning o'zaro parallelligi 

Ta'rif. Agar fazodagi m to'g'ri chiziq P tekislikka tegishli biror n to'g'ri chiziqqa 

parallel bo'lsa, u holda bu to'g'ri chiziq tekislikka parallel bo'ladi. 

Bunda n

⊂

P bo'lib, m∥n bo'lsa m∥Pbo'ladi (84-a, b rasm). 

---

 

84-rasm 

1-misol.A (A', A") nuqtadan Q (Q

H

,

 

Q

V

) tekislikka parallel to'g'ri chiziq o'tkazish 

talab qilinsin (24-rasm). 

A  nuqtadan  Q  tekislikka  parallel  qilib  cheksiz  ko'p  to'g'ri  chiziqlar  o'tkazish 

mumkin. Shunday to'g'ri chiziqlarning ixtiyoriy bittasi l o'tkaziladi. 

Buning uchun Q tekislikka tegishli ixtiyoriy e (e

’ e") to'g'ri chiziq tanlanadi. Bu 

to'g'ri  chiziqning  bir  nomli  proyeksiyalariga  parallel  qilib  A  nuqtaning  A'  va  A" 

proyeksiyalaridan izlangan to'g'ri chiziqning l

’ va l" proyeksiyalari o'tkaziladi. 

 

85-rasm   

 

                                   86-rasm 

---

2-misol.  D  (D

’  D")  nuqtadan  ABC  (A’B’C’,  A"B"C")  tekisligi  va  gorizontal 

proyeksiyalar tekisligi H ga parallel m to'g'ri chiziq o'tkazilsin (86-rasm). 

Buning  uchun 

∆ABC tekisligida H ga parallel, qilib uning gorizontali  h (h’,h") 

to'g'ri chiziq o'tkaziladi. So'ngra D nuqtaning D' va D" proyeksiyalaridan m

‛∥h' va 

m"∥h" qilib izlangan to'g'ri chiziqning proyeksiyalari o'tkaziladi. 

3-misol. P(m || n) tekislik va l(l',l ") to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyati aniqlansin 

(87-rasm). 

 

                        87-rasm 

To'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro vaziyatini aniqlash uchun P tekislikda e' ||l

‛ 

qilib  to'g'ri  chiziqning  gorizontal  proyeksiyasi  o'tkaziladi  va  uning  frontal  e" 

proyeksiyasi yasaladi. Chizmada e" to'g'ri chiziq l

‛‛ ga parallel bo'lmagani uchun l 

to'g'ri chiziq tekislikka parallel bo'lmaydi. 

Nazorat savollari 

1. Ikkitekislikningo'zarokesishishidannimahosilbo'ladivauniyasashningumumiy 

algoritminimadaniborat? 

2.  Kesishuvchi  tekisliklardan  biri  proyeksiyalovchi  bo'lsa,  ularning  kesishish 

chizig'i  

---

qanday yasaladi. 

3.  To'g'ri  chiziq  bilan  tekislikning  kesishish  nuqtasini  yasashning  umumiy 

algoritmi  

nimadan iborat? 

4. Tekislikka parallel bo'lgan to'g'ri chiziq qanday ketma-ketlikda o'tkaziladi? 

5. Qanday tekisliklar o'zaro parallel deyiladi? 

6.  Bir  nomli  izlari  mos  ravishda  o'zaro  parallel  bo'lgan  ikki  tekisliklar  o'zaro 

parallel  

bo'laoladimi? 

7.  Kompleks  chizmada  berilgan  ikki  tekislikning  o'zaro  parallelligi  qanday 

tekshiriladi?