Сборник задач по общему курсу физики, 1979 М/у Механика №1885, электростатика №1990. Физические основы механики

Угловое ускорение вращающегося тела
Отношение называется средним угловым ускорением.

Угловое ускорение в заданный момент времени: (15) Вектор углового ускорения направлен по оси вращения, причем при ускоренном вращении , при замедленном вращении .

Связь углового и линейного ускорений
Продифференцируем (14) по времени:
(16)
Первое слагаемое – тангенциальное ускорение , т.к. вектор по правилу векторного произведения направлен по касательной к траектории и по модулю равен:

Второе слагаемое – нормальное ускорение, т.к. вектор направлен по радиусу вращения к центру и по модулю равен . Полное ускорение при вращательном движении: , а его модуль:

Основные уравнения кинематики

Поступательное движение	Вращательное движение
Равномерное
	;
Равнопеременное
Неравномерное
;	;
Связь линейных и угловых параметров

Динамика частиц
Динамика рассматривает механическое движение с учетом причин, вызывающих это движение или изменение этого движения.
Основная задача динамики: для физической системы, находящейся в определенных внешних условиях, найти уравнение движения.
Уравнениями движения называются уравнения, описывающие изменение состояния системы во времени.
В классической механике состояние частиц полностью определяется заданием ее координат x, y, z и составляющих скорости v_x, v_y, v_z, т.е. заданием радиус-вектора и скорости .
Состояние системы из N нерелятивистских частиц определяется заданием радиус-векторов , , …, и скоростей , , …, всех частиц в данный момент времени.
В самом общем виде уравнения движения системы частиц может быть записано в виде

Вид функции зависит от свойств частиц системы и внешних условий, в которых они движутся
Общее решение уравнения может быть найдено, если известны:

1. 
   вид функции и
   
2. 
   начальные условия, т.е. значения и в момент времени t=0/