Сила давления жидкости на криволинейную стенку

Для стенок постоянной кривизны (цилиндрических, сфериче­ских) полная сила давления проходит через центр или ось кри­визны стенки.
При избыточном давлении на смоченной стороне стенки все составляющие и полная сила давления жидкости направлены от жидкости на стенку (изнутри наружу), рис. 2а.
В случае разрежения на смоченной стороне стенки силы на­правлены снаружи внутрь сосуда, рис. 2б.
При двустороннем воздействии жидкостей на стенку сначала определяются горизонтальные и вертикальные составляющие с каждой стороны стенки в предположении одностороннего воз­действия жидкости, а затем суммарные горизонтальная и верти­кальная составляющие от воздействия обеих жидкостей.
На рис. 2 показано определение горизонтальной и верти­кальной составляющих и полной силы давления жидкости на симметричную стенку АВ при избыточном давлении (а) и при разрежении (б) на смоченной стороне стенки.
Объем, построенный на криволинейной поверхности, ограниченный цилиндрической вертикальной поверхностью и сверху пьезометрической плоскостью называется объемом тела давления.
Тело давления в обоих случаях ограничено пьезометрической плоскостью, сила давления в случае избыточного давления направлена наружу, в случае разряжения внутрь сосуда. В ряде задач силу давления на криволинейную стенку удобнее находить по ее составляющим вдоль наклонных осей.
Сила давления жидкости на стенку по любому заданному на­правлению s (рис. 3)
P_s= G_sCosα = ρgV_sCosα,
где Gs - вес жидкости в объеме Vs, ограниченном стенкой, пье­зометрической плоскостью и проектирующей поверхностью, па­раллельной заданному направлению; α - угол между заданным направлением и вертикалью.

Рис. 2 − Силы давления на криволинейную стенку при действии: а) избыточном давлении в сосуде; б) при вакууме.
Линия действия силы Рs проходит через центр тяжести жидко­сти в объеме Vs.

Рис. 3 − Определение силы давления жидкости по заданному направлению.
В некоторых случаях для нахождения той или иной состав­ляющей силы давления жидкости на стенку следует разбить ее поверхность на отдельные участки, определить соответствующие усилия на каждый участок стенки и далее просуммировать их.
Для определения вертикальной составляющей силы дав­ления жидкости на полусферическую стенку abc следу­ет разделить поверхность полусферы горизонтальной плоскостью на верхнюю ab и нижнюю bc половины и найти вертикальные силы давления жидкости на каждую из них (рис. 4).

Рис. 4 − Определение силы давления жидкости на полусферическую стенку разбиением на два объема.
Вертикальная сила на стенку ab равна весу жидкости в объеме аbтп (Р_ab = ρgV_abmn) и направлена вверх; вертикальная сила на стенку bс равна весу жидкости в объеме сbтп (Р_bc = ρgV_сbтп) и направлена вниз. Следовательно, вертикальная сила давления на всю полусферу аbс равна разности указанных сил: