Simpleks jadval. Chiziqli programmalashtirish masalasining optimal yechimini simpleks usuli yordamida topish



Download 101,49 Kb.
bet1/6
Sana20.06.2022
Hajmi101,49 Kb.
#683212
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Simpleks jadval. Chiziqli programmalashtirish masalasining optim


Simpleks jadval. Chiziqli programmalashtirish masalasining optimal yechimini simpleks usuli yordamida topish
ChDMnimaksimuminitopishuchuntuzilagan Бошланғич boshlang’ichsimpleks jadvali

Bazis ўo’zgaruv-
chilar

Cj

Bi

x1

x2



xn

хn+1

хn+2



хm



s1

s2



sn

s n+1

sn+2



sm

хn+1

sn+1

b1

a11

a12



a1n

1

0



0




х n+2

s n+2

b2

a21

a22



a2n

0

1



0




























хm

sm

bm

am1

am2



am

0

0



1




Zj - Cj

0

- s1

- s2



- sn

0

0



0




Бошлағич симплекс жадвалини тузишда:
Bazis bўo’lmagan хn+1, хn+2, ... , xm 0 ўnomalumзгарувчиlar «Bazis ўo’zgaruvchilar» ustuniga yoziladi.
Bazismas бўлмаган ўnomalumзгарувчиlarning sn+1, sn+2, ... , sm koeffisiyentlari «Si» ustuniga yoziladi.
b1, b2, b3 , ... , bm ozod hadlar «Bi» ustuniga yoziladi.
Zmax=c1x1+c2x2+c3x4+...+ cnxn+0xn+1+0xn+2+0xn+3+...0xm maqsad funksiyaning koeffisiyentlari Zj - Cj qatorga qarmaqarshiтескари ishora bilan yoziladi. Bu qator indeks qator deb yuritiladi.
ЧДМ нинг симплекс жадвалида Zj - Cj индекс қаторидаги ҳамма номаълумларнинг коэффициентлари мусбат бўлса масала оптимал ечимга эга бўлади. Симплекс усули билан ЧДМни оптимал ечимини топишда Zj - Cj индекс қаторидаги ҳамма номаълумларнинг коэффициентлари мусбат ишорага келтириш мақсад қилиб қўйилади.
ChDMningsimpleksjadvalidaindeksqatoridagihammanomalumlarningkoeffisiyentlarimusbatbo’lsamasalaoptimalyechimgaegabo’ladiSimpleksusulibilanChDMnioptimalyechiminitopishdaindeksqatoridagihammanomalumlarningkoeffisiyentlarimusbatishoragakeltirishmaqsadqilibqo’yiladiЧДМ бошланғич симплекс жадвал тузилганда бошқа симплекс жадвалига ўтишнинг асосий қоидалари
Simpleks jadvalida Zj - Cj indeks qatoridagi nomaъlumlarining koeffisiyentlaridan bittasi yoki bir nechtasi manfiy bўo’lganida hal qiluvchi elementni tanlashda quyidagi munosabatlar amalga oshishi mumkin.
1.16. Aynigan chiziqli programmalashtirish masalalari va ularni yechish usullari.
Bizga matematika kursidan maъlumki ikki algebraik ifoda bir-biri bilan () katta yoki () kichik belgi bilan bog’lanishi natijasida tengsizliklar hosil bўo’ladi. Bir yoki kўo’p ўo’zgaruvchili tengsizliklar chiziqli tengsizliklar deyiladi [2]. Masalan,
a1x1 c - bir ўo’zgaruvchili tengsizlik,
a1x1 + a2x2 {, } c - ikki ўo’zgaruvchili tengsizlik,
a1x1 + a2x2 +a3x3 {, } c - uch ўo’zgaruvchili tengsizlik,
a1x1 + a2x2 +a3x3 +...+ anxn {, } c - n ўo’zgaruvchili tengsizlik.
ChDMlarini geometrik talqini haqida sўo’z ketganda, ikki nomaъlumli tengsizliklar ustida ish olib boriladi.
Chiziqli tengsizliklarning geometrik talqini ularga mos keluvchi yarim (fazo) tekislik bўo’ladi. Tenglamani tengsizlikka almashtirgandagi tўo’g’ri chiziqdan hosil bўo’lgan yarim tekislik kўo’pincha ikki nomaъlumli tengsizliklar yechimlari sohasini ifodalaydi. Shu yarim tekislikka tegishli istalgan nuqta koordinatalari tengsizliklarni qanoatlantiradi, yaъni shu istalgan nuqtani tengsizlikni yechimi deb qarash mumkin bўo’ladi. Bunday nuqtalar tўo’plamini esa yechimlar tўo’plami deb qaraladi.
1.17. Iqtisodiy masalalarni simpleks usul bilan yechish
Xўo’jalik chorva mollari uchun yem – xashak yetishtirishga ixtisoslashgan. Fermer xўo’jaligida yetishtirilishi mumkin bўo’lgan yem – xashaklarning turi va resurslari hajmi 1- jadvalda ozuqa birligida keltirilmoqda. Xўo’jalikda chorvachilikning qoramolchilik tarmog’ini rivojlantirish imkoniyatlari mavjud. Xўo’jalikda istiqbolda chorva mollarining qaysi bir turidan qancha bosh boqilsa ularni sotishdan olinadigan daromad maksimal bўo’ladi?
1-jadval
Bir bosh chorva moli uchun ozuqa birligida sarf bўo’ladigan yem – xashaklarning turi va resurslari xaqida maъlumotlar

Yem-xashaklar turi



Chorva mollari turi:

Yem – xashak resurslari,
s

sog’in sigirlar

novvos

g’ўo’najin



buzoq

1. Konsentrat ozuqalar

12

13

7

4

405

2. Shirali ozuqalar

11

10

8

4

408

3. Dag’al xashaklar

8

6

5

3

268

4. Pichan

4

3

4

2

180

Bir bosh chorva molini sotish bahosi, m. s.

520


460


300


190





Masalaning maqsadi va optimallik mezoni. Chorva mollarining har bir turi bўo’yicha bosh sonini topish talab qilinadiki, ularni sotishdan olinadigan daromad maksimal bўo’lsin.

. Масаланинг сонли моделини тузиш


Bu iqtisodiy mazmundagi masala ChDM bўo’lib u simpleks usuli bilan yechiladi.
Nomaъlumlarni quyidagicha belgilaymiz:
x1 - sog’in sigirlar bosh soni; x2 - novvoslar bosh soni; x3 - g’ўo’najinlar bosh soni; x4 - buzoqlar bosh soni.
Bular asosiy nomaъlumlar deb ataladi.
ChDMni tensizliklar sistemasining ifodalanishi
ChDMning tensizliklar sistemasi xўo’jalikdagi yem-xashaklar turi bўo’yicha resurslarining chorva mollariga taqsimlanishini ifodalaydi.
Xўo’jalikda yetishtiriladigan:
405 s konsentrat ozuqalarning chorva mollariga taqsimlanishi:
12x1 + 13x2 + 7x3 + 4x4 ≤ 405,
2) 408 s shirali ozuqalarning chorva mollariga taqsimlanishi:
11x1 + 10x2 + 8x3 + 4x4 ≤ 408,
268 s dag’al ozuqalarning chorva mollariga taqsimlanishi:
8x1 + 6x2 + 5x3 + 3x4 ≤ 268,
180 s pichanning chorva mollariga taqsimlanishi:
4x1 + 3x2 + 4x3 + 2x4 ≤ 180.
ChDMning maqsad fuksiyasining ifodalanishi
ChDMning maqsad fuksiyasi chorva mollarini sotishdan olinadigan daromadni maksimallashtirishdan iborat bўo’ladi, yaъni:
Zmak= 520x1 + 460x2 + 300x3 +190x4
Demak, biz endi ChDM quyidagicha ifodalashimiz mumkin:
12x1 + 13x2 + 7x3 + 4x4 ≤ 405,
11x1 + 10x2 + 8x3 + 4x4 ≤ 408, (1)
8x1 + 6x2 + 5x3 + 3x4 ≤ 268,
4x1 + 3x2 + 4x3 + 2x4 ≤ 180.
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0. (2)
shartlarini qanoatlantiruvchi x1, x2, x3, x4 nomaъlumlarning shunday qiymatlarini topish talab qilinadiki, u maqsad функцисfunksiyasini ifodalovchi
Zmak= 520x1 + 460x2 + 300x3 +190x4 funksionalga maksimal qiymat bersin.

. Симплекс жадвалларини тузиш ва таянч режанинг оптималлигини текшириш. Симплекс жадвалларининг иқтисодий мазмуни


Masalani simpleks usuli bilan yechish uchun boshlang’ich tayanch reja topiladi. Buning uchun (1) tengsizliklar sistemasi каноник, яъни tenglamalar sistemasi kўo’rinishiga keltiriladi.
Demak, (1) sistemadagi tengsizliklarga mos ravishda musbat yoki nolga teng bўo’lgan x5, x6, x7 va x8 qўo’shimcha nomaъlumlar musbat ishora bilan qўo’shiladi. Bu qўo’shimcha nomaъlumlar maqsad funksiyasiga nolь koeffisiyent bilan kiritiladi.
Natijada ChDM quyidagi kўo’rinishni oladi:
12x1 + 13x2 + 7x3 + 4x4 x5 = 405,
11x1 + 10x2 + 8x3 + 4x4 x6 = 408, (1∙)
8x1 + 6x2 + 5x3 + 3x4 x7 = 268,
4x1 + 3x2 + 4x3 + 2x4 x8 = 180.

Download 101,49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish