|
Silindrning tekislik bilan kesimi
(10-chizma)
Silindrning uning o‘qiga parallel tekislik bilan kesimi to‘g‘ri to‘rtburchakdan iborat.
O‘q kesim deb silindr o‘qidan o‘tuvchi kesimga aytiladi.
Teorema 1.6. Silindr asosiga parallel tekislik uning yon sirtini asos aylanasiga teng aylana bo‘ylab kesib o‘tadi.
(11-chizma)
Isbot. –silindr asosi tekisligiga parallel tekislik .Silindr o‘qi yo‘nalishida parallel ko‘chirish yon sirtning tekislik bilan kesimini asos aylanasi bilan ustma-ust tushiradi. Teorema isbotlandi.
1.2. Geometrik shakllarning fazoda joylashish hollari va ular haqida ba’zi ma’lumotlar
O‘qituvchi "Geometrik shakl" tushunchasini bayon qilishda o‘quvchilarga maktabda o‘rganiladigan barcha geometrik shakllar modellari, chizmalarini namoyish etadi.
"Sirt" tushunchasini bayon qilishda esa o‘quvchilarga kesimli geometrik shakllar modellari va chizmalari namoyish etiladi, barcha tekis shakllar nomlari aniqlashtiriladi ( uchburchak, doira, parallelogramm, trapetsiya va h.k.).
Quyidagi savollar beriladi:
1. Piramida sirti qaysi shakllardan tashkil topgan? Prizmaning-chi? Konusniki-chi? Silindrniki-chi?
2.Chizmalarda tasvirlangan detallar sirtlari qaysi shakllardan iborat? (Chizmalarda turli detallar tasvirlangan).
3. Doira tushunchasini bayon qilishda sirtiga ixtiriy yopiq chiziq yasalgan shar modeli ko‘rsatiladi. Bu egri chiziq shar markazidan bir xil uzoqlikda joylashsa ham u aylana emasligiga ishonch hosil qilinadi. So‘ngra kesilgan shar modelida sharning tekislik bilan har qanday kesimi - doira ekanligi ko‘rsatiladi. Talabalar bilan quyidagi savollar muhokama qilinadi:
Qanday geometrik shakllar sirti doiradan iborat bo‘ladi?
Silindrni tekslik bilan qanday kesganda doira hosil bo‘ladi?
3) Kesimda doira hosil bo‘lishi uchun konusni qanday tekislik bilan kesish zarur?
Shu yerda aylana uzunligi va doira yuzi formulalarni berish maqsadga muvofiq. I. Quyidagi stereometrik mazmunli masalalar qaraladi:
Konus asosida yotgan aylana uzunligi va doira yuzini hisoblang (chizma beriladi).
Berilgan nuqtadan berilgan masofa yotuvchi nuqtalar to‘plamini toping.
Berilgan nuqtadan berilgan masofada yotuvchi fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
5) va nuqtalar orasidagi masofa 6 sm. Tekislikning nuqtasini shunday yasangki: a) u har bir nuqtadan 3 sm masofada; b) har bir nuqtadan 4 sm masofa; v) nuqtadan 5 sm va nuqtadan 4 sm masofa; g) nuqtadan 3 sm masofa va nuqtadan 6 sm masofada joylashgan bo‘lsin.
II. Tekislikdagi masalalarni yechishda tekis bo‘lmagan fazoviy obrazlardan foydalanish. Bu ham mos mashqlar sistemasi orqali amalga oshiriladi. Masalan, geometrik shakllar yuzalarini o‘rganishda quyidagi stereometrik mazmunli mashqlar yechilishi mumkin:
1. Asosi diametri 22 sm, balandligi 40 sm bo‘lgan silindr o‘q kesim yuzini hisoblang (chizma namoyish etiladi).
2. Balandligi 15 sm, asos radiusi 3,6 sm bo‘lgan konus o‘q kesimi yuzini toping.
3. Balandligi 7,8 sm, asos radiusi 3,6 sm bo‘lgan konus asosiga parallel tekislik bilan uchidan 2,9 sm masofada tekislik bilan kesilgan. Konus kesimi aylanasi uzunligini toping.
4. Diametri 12 sm li shar markazdan 5 sm masofada tekislik bilan kesilgan. Hosil bo‘lgan shar kesimi aylanasi uzunligini toping (chizma namoyish etiladi).
III. Tekislikdagi turli nuqtalar to‘plamini o‘rganishda shunga o‘xshash fazodagi nuqtalar to‘plamlarini aytib o‘tish maqsadga muvofiq:
a) Berilgan nuqtadan (tekislik nuqtasidan) berilgan masofada yotuvchi tekislik nuqtalar to‘plamini toping.
b) Berilgan nuqtadan berilgan masofada yotuvchi fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
IV. Tekislikka tegishli berilgan to‘g‘ri chiziqdan berilgan masofada joylashgan tekislikning nuqtalar to‘plamini toping.
a) Berilgan to‘g‘ri chiziqdan berilgan masofada joylashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
b) Berilgan kesmadan berilgan masofada joylashgan tekislikning nuqtalar to‘plamini toping.
v) Berilgan kesmadan berilgan masofada joylashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
g) Berilgan kesma uchlaridan teng masofalarda joylashgan tekisliklarning nuqtalar to‘plamini toping.
d) Berilgan kesma uchlaridan teng masofada joylashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
y) Berilgan tekislikka tegishli berilgan burchak tomonlaridan teng masofalarda joylashgan tekislikning nuqtalar to‘plamini toping.
j) Berilgan burchak tomonlaridan teng masofalarda joylashgan tekislik-ning nuqtalar to‘plamini toping.
z) Berilgan tekislikdan berilgan masofaga uzoqlashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
V. Ikki yoqli burchak yoqlaridan teng uzoqlashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
VI. Tekislikda yotuvchi aylanadan berilgan masofa joylashgan tekislikning nuqtalar to‘plamini toping.
VII. Sferadan berilgan masofada joylashgan fazoning nuqtalar to‘plamini toping.
VIII. Talabalarga chizmalar, aylanish jismlari yoyilmalari va modellarini yasashga doir topshiriqlarni taklif etish lozim.
Endi quyida o‘quvchilar uchun aylanish jismlari haqida ba’zi ma’lumotlarni keltiramiz:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
