Теория справедливости, конкуренции и сотрудничества

n
(11) x_i( g₁, . . . , g_n) 5 y 2 g_i 1 a g_j, 1/ n , a , 1,
д51

д51
где a Обозначает постоянная предельная отдача от общественного блага G ; Sⁿ g_j. С a , 1, a краевой инвестиция в G Причины a денежные потери (1 2 a); т.е. доминирующая стратегия ком- pletely сельЖш игрок есть Кому выбирать g_i 5 0. Таким образом тем стандарт модель Прогнозирует g_i 5 0 для все i [ 1, . . . , n . Однако с a . 1/ n, тем совокупный денежный выигрыш максимизируется, если каждый игрок выбирает g_i 5 y.
Рассмотрим теперь немного другую публичную хорошую игру, которая состоит из двух этапов. На этапе 1 игра идентична предыдущей игре. На этапе 2 каждый игрок информируется о векторе вклада ( g₁, . . . , g_n) и может одновременно налагать наказание на других игроков; т.е. игрок i выбирает вектор наказания p_i 5 ( p_i1, . . , p_in), где p_ij $ 0 обозначает наказание игрока i накладывает на игрока j. Стоимость этого

7. 
   Экспериментальные доказательства этого предоставлены Фером, Кирхштайгером и Ридлем [1993] и Фером и Фальком [готовится к выпуску]. Мы рассмотрим эти игры более подробно в разделе VI.
   

д51

д51
наказание Кому игрок i есть данный около c Sⁿ p_ij, 0 , c , 1. Игрок iоднако Май тоже быть наказанным другим Игроков который Создает а доход потеря Кому i из Sⁿ p_ее. Таким образом тем денежный расплата

игрока i дается
н н н

12. 
    x_i( g₁, . . . , г_н, с.₁, . . . , p_n) 5 y 2 g_i 1 a o g j 2 _o p_it 2 c _o p_ij.
    

д51
д51
д51

Что предсказывает стандартная модель для двухэтапной игры? Поскольку наказания являются дорогостоящими, доминирующая стратегия игроков на этапе 2 заключается в том, чтобы не наказывать. Поэтому, если selŽshness и рациональность общеизвестны , каждый игрок знает, что второй этап совершенно неустойчив. Как следствие, игроки имеют точно такие же стимулы на этапе 1, как и в одноэтапной игре без наказаний, т.е. оптимальная стратегия каждого игрока по-прежнему дается g_i 5 0. В какой степени эти прогнозы стандартной модели согласуются с данными опыта общественного блага? Для одноэтапной игры существует, к счастью, большое количество экспериментальных исследований (см. таблицу II). Они исследуют поведение испытуемых в самых разныхусловиях. В таблице II мы концентрируемся на поведении испытуемых только в жнальский период, так как хотим исключить возможность повторных игровых эффектов. Кроме того, в жнальский период у нас больше уверенности в том, что игроки полностью понимают игру, в которую играют. ^{18 См.}
Поразительный факт, выявленный в Таблице II, заключается в том, что в Жнальский период игр n-лицевого сотрудничества (n . 3) без наказания подавляющее большинство испытуемых играют в равновесную стратегию полного фрирайда. Если мы усредним по всем исследованиям, 73 процента всех испытуемых выбирают g_i 5 0 в Žnal период. Стоит также упомянуть , что в дополнение к тем субъектам, которые играют именно по стратегии равновесия, очень часто есть непреложная доля субъектов , которые играют «близко» к равновесие. С учетом фактов, представленных в таблице II, представляется справедливым сказать , что стандартная модель довольно хорошо «аппроксимирует» выбор подавляющего большинства субъектов. Однако, если мы обратимся к игре общественного блага с наказанием, то вырисовываемся радикально иная картина, хотя стандартная модель предсказывает тот же результат, что и в одноэтапном режиме

7. 
   Этот момент более подробно обсуждается в разделе V. Обратите внимание, что в некоторых исследованиях, обобщенных в таблице II, состав группы был одинаковым для всех периодов Т (состояние партнера). В других состав группы случайным образом менялся от периода к периоду (чужое состояние). Тем не менее, в период last субъекты в состоянии партнера также играют в настоящую одноразовую игру общественных благ. Таким образом, в таблице II представлено поведение незнакомца, а также экспериментов партнера.
   

ТАБЛИЦА II

Процент субъектов, которые полностью свободно ездят в заключительный период
Повторная игра «Общественное благо »

Группа
Маржинальная денежная
Общее количество


Процент безбилетников

Исследуемая страна
размер (н)
возврат а) предметов
^(gi ^{5 0)}

Айзек и Уокер [1988]	США	4и10	0.3	42	83
Айзек и Уокер [1988]	США	4и10	0.75	42	57
Андреони [1988]	США	5	0.5	70	54
Андреони [1995а]	США	5	0.5	80	55
Андреони [1995б]	США	5	0.5	80	66
Кросон [1995]	США	4	0.5	48	71
Кросон [1996]	США	4	0.5	96	65
Кезер и ван Винден [1996]	Голландия	4	0.5	160	84
Оккенфельс и Вайманн [1996]	Германия	5	0.33	200	89
Бурландо и Эй
[1997] Фалькингер, Ярмарка Иди ̈ чтер, и Винтер-Эбмер	Великобритания, Италия	6	0.33	120	66
[готовится к выпуску] Швейцария Фолкингер, Ярмарка		8	0.2	72	75
Винтер-Эбмер [готовится к выпуску] Швейцария		16	0.1	32	84

Иди ̈ чтер, и
Общее количество испытуемых во всех экспериментах и
процент от полной фрирайда 1042 73
игра. На рисунке II показано распределение вкладов в жнальский период двухэтапной игры, проведенной Фером и Га ̈ чтер [1996]. Обратите внимание, что одни и те же субъекты генерировали распределение в игре без и в игре с наказанием. В то время как в игре без наказания большинство испытуемых играют близко к полному дезертирству, поразительно большая часть примерно 80 процентов полностью сотрудничает в игре с наказанием. ¹⁹ Фер и Га ̈ чтер

7. 
   Испытуемые в исследовании Fehr и Ga ̈ chter участвовали в обоих условиях, т. е. в игре с наказанием и в игре без наказания. Значения параметров для a и n в этом эксперименте равны 5 0,4 и n 5 4. Интересно отметить, что вклады значительновыше в двухэтапной игре уже в периоде 1. Более того, в одноэтапной игре сотрудничество со временем сильно снижается, тогда как в двухэтапной игре сотрудничество быстро сходится к высоким уровням, наблюдаемым в периоде 10.
   

Диаграмма II
Распределение вкладов в заключительный период игры общественного блага с наказанием (Источник: Fehr and Ga ̈ chter [1996])
сообщают, что подавляющее большинство наказаний налагаются кооператорами на перебежчиков и что более низкие уровни взносов связаны с более высокими полученными наказаниями. Таким образом, перебежчики не выигрывают от безвозмездной езды, потому что их наказывают.
Поведение в игре с наказанием представляет собой однозначный отказ от стандартной модели. Это поднимает вопрос о том, способна ли наша модель объяснить как доказательства одноэтапной игры общественного блага, так и игры общественного блага с наказанием. Рассмотрим одноэтапную публичную игру Žrst. Предсказание нашей модели резюмируется в следующем предложении:
Предложение 4.

1.