Теория справедливости, конкуренции и сотрудничества

Игра « Ультиматум »

В ультиматумной игреоферент и r esponder торгуются о распределении излишков размера Žxed. Без потери общности мы нормализуем излишек переговоров до единицы. Доля ответчика обозначается s, а доля оферента - 1 2
с. Правила ведения переговоров предусматривают, что оферент предлагает ответчику долю [[0,1]. Ответчик может принять или отклонить s. В случае принятия оферент получает (нормализованный) денежный выигрыш х₁ 5 1 2 с, в то время как респондент получает х ₂ 5 с. В случае отказа оба игрока получают денежную доходность в размере нуля. Модель личных интересов предсказывает, что респондент принимает любое s [ (0,1] и безразличен между принятием и отклонением s 5 0. Таким образом, существует уникальное подигровое совершенное равновесие, в котором предлагающий oфферс s 5 0, который принимается респондентом. ^{8 См.}
К настоящему времени существуют многочисленные экспериментальные исследования из разных стран, с разными размерами ставок и различными процедурами опыта, которые ясно опровергают это предсказание (для обзоров).

7. 
   Учитывая, что оферент может выбирать s непрерывно, любое предложение s . 0 не может быть равновесным предложением , поскольку всегда существует s8 с 0 , s 8 , s , который также принимается ответчиком и дает строго более высокую отдачу оференту. Кроме того, не может быть равновесия, что предлагающий предлагает s 5 0, который отвергается респондентом с положительной вероятностью. В этом случае инициатор предложения добьется большего, немного повысив свою цену, и в этом случае респондент согласится с вероятностью 1. Следовательно, единственное идеальное равновесие подигры состоит в том, что предлагающий предлагает s 5 0, которое принимается респондентом. Если существует наименьшая денежная единица e, то существует второе идеальное равновесие подигры, в котором респондент принимает любое s [ [e,1] и отвергает, s 5 0, в то время как предлагающий предлагает e .
   

см. Thaler [1988], Gu ̈ th and Tietz [1990], Camerer and Thaler [1995] и Roth [1995]). Следующие закономерности можно рассматривать как достоверные факты (см. таблицу I). i) практически нет предложений выше 0,5. ii) подавляющее большинство предложений практически в любом исследовании находится в интервале [0,4, 0,5]. iii) почти нет предложений ниже 0,2. iv) низкие предложения часто отклоняются, и вероятность отклонения имеет тенденцию уменьшаться вместе с s. Закономерности (i)-(iv) продолжают сохраняться для довольно высоких размеров акций, о чем свидетельствуют результаты Кэмерона [1995], Хоффмана, Маккейба и Смита [1996] и Слонима и Рота [1997]. 200 000 рупий во втором эксперименте Кэмерона (см. таблицу I), например, эквивалентны трехмесячному доходу индонезийских испытуемых. В целом, примерно 60-80 процентов феров в Таблице I попадают в интервал [0,4, 0,5], в то время как только 3 процента находятся ниже доли 0,2.

Насколько наша модель способна учесть стилизованные факты игры в ультиматум? Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что предпочтения оферента представлены (a 1,b ₁), в то время как предпочтения респондента характеризуются (a 2,b ₂). Следующее положение характеризует результат равновесия как функцию этих параметров.

ПРОПОЗИЦИЯ 1. Это доминирующая стратегия для ответчика, чтобы принять любое предложение s $ 0,5, отклонить s, если

s , s8(a₂) ; а₂/(1 1 2а₂) , 0.5,
и принять s . статья8 а ₂. Если предлагающий знает предпочтения респондента, он предложит
5 0,5 если b₁ . 0,5 см.

3. 
   с*
   

[ [пункты8(а₂),0,5] если b₁ 5 0,5
5 с8(а₂), если б₁ , 0,5

в равновесии. Если автор предложения не знает предпочтений респондента, но считает, что ₂ распределено в соответствии с интегральной функцией распределения F(a₂), где F(a₂) имеет поддержку [a , a] с 0 # a , a , ', тогда вероятность (с точки зрения оферты) того, что предложение s , 0,5 будет принято дается
1 если s $ s8(a)

4.