The four-color problem

n ≥ n
0, then using
the computer confirms the possibility of coloring maps and for
n
<
n
0.
Having spent over a thousand hours of machine time, having gone through a huge 
amount of
the number of options that the computer confirmed the validity of the hypothesis. Like 
this
thus, the age-old problem of four colors was solved.
Appel celebrated his success by writing the following words on the blackboard:
the phrase " Carefully checking modulo seems to be enough."
flowers" [3]. Appel and XIX stolaken presented their evidence to the panel
mathematicians at a meeting in Toronto. Shortly after this presentation, they

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polished and published a proof that is lengthy,

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but it boils down to checking 1,936 cases for reducibility. Each of
1936 cases required up to 500 thousand logical operations from the computer.
This is a proof obtained for the first time in mathematics using
computer, received the widest recognition. Faculty of Mathematics
The University of Illinois adheres to the slogan " Four are enough
flowers". There were, of course, some skeptics who opposed the fact that
this solution cannot be checked manually. As expected, it doesn't
completely completed the study of the four-color theorem; in general,
the community doesn't want to give in to the evidence in its current form. Like this
so, as expected, progress slowed down, but never completely stopped.
stopped.
Perhaps that is why in 1997 a group of American scientists
I proposed a new, simpler proof. Neil Robertson, Daniel
Sanders, Paul Seymour, and Robin Thomas have made a giant leap in
reduce unavoidable recruitment cases to 633 configurations. However,
the ideas were similar, and the main assistant of the researchers was still
there was a computer. According to associate professor and historian of mathematics 
David Burton:
"It cannot be ruled out that a short and convincing proof
hypotheses can still be found, but it is equally possible that the only possible solution is
valid proofs will include massive calculations,
requiring computer assistance. If this is the case, then we must recognize that
that there is a new and interesting theorem that has no confirmation
traditional methods. Accepting these theorems would mean that
the safe concept of mathematical proof is open to
revisions" [2].
In 2005, the proof was again confirmed by Georges Gontir,
who used specialized software for this purpose
software.
Perhaps the biggest irony in finding an answer to the Theory of Four
The paint industry, which lasted for almost two centuries, is associated with the lack of 
urgent medical assistance.
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the need to solve it. One would expect the theorem to be
relevant and applicable to cartography: this is not the case. Cartography
it evolved quite smoothly, without much connection with the theory of four
colors. However, of the many advances in graph theory and the general
in an effort to redefine theorems in our time, it is clear that the solution to
problems and measurable results. The perfect puzzle is a simple one

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an easy-to-understand but intractable four-color theorem
it occupies a special place in the history of mathematics and computer science.
During the existence of the four-color theorem, it was based on
numerous puzzle games have been created. At first, you can play them

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it was only on paper, then computer versions appeared. Check it out
you can improve your mathematical skills in this area by using
logic online game "Four colors".
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