Tizimlarning matematik modellari qurilishiga asosiy yondashuvlar

Doimiy deterministik modellar... Bu modellarda vaqt t doimiy o'zgaruvchi sifatida qabul qilinadi va tizimdagi tasodifiy omillar e'tiborga olinmaydi. Modellarning matematik apparati - bu differentsial va integral tenglamalar nazariyasi bo'lib, uning yordamida dinamik tizimlarning adekvat tavsifiga erishiladi. Eng chuqur ishlab chiqilgan - bu dinamik tizimlar va ularning tuzilishlarining ishlash jarayonlarini tasvirlash va o'rganish uchun operator usuli.
Bir kanalli avtomatik boshqaruv tizimining uzluksiz - deterministik modeliga doimiy koeffitsientli bir hil bo'lmagan differentsial tenglama misol bo'la oladi.
Bu tenglamada x (t) - kirish harakati; y (t)- boshqariladigan ob'ekt o'rnini tavsiflovchi chiqish qiymati; - tizimning ichki parametrlari.
Agar dinamik tizim chiziqli bo'lmagan differentsial tenglama bilan tavsiflansa, u chiziqli bo'ladi va chiziqli sifatida hal qilinadi.
Doimiy - deterministik modellardan foydalanish nafaqat dinamik tizimlarning tahlilini, balki ularning optimal sintezini ham miqdoriy o'tkazish imkonini beradi.
Diskret-deterministik modellar... Diskret-deterministik (DD) modellarda vaqt t bu diskret o'zgaruvchi, bu erda namuna olish bosqichi va alohida vaqtlar.
DD - modellarni qurishda ishlatiladigan asosiy matematik apparat - bu farq tenglamalari nazariyasi va diskret matematika apparati, xususan, cheklangan avtomatlar nazariyasi.
Farqi tenglamasi - bu kerakli funksiyaning cheklangan farqlarini o'z ichiga olgan tenglama
tizimning holati va tashqi ta'sir vaqti bilan.
Amaliy masalalarda DD - (2.6) shaklidagi modellar, odatda, differentsial tenglamaning analitik echimini olishning iloji bo'lmaganda va farq sxemalaridan foydalanish zarur bo'lganda, kompyuterda ND - modellarni o'rganishda oraliq modellar sifatida namoyon bo'ladi.
Keling, DD -modellarini yasashda ishlatiladigan cheklangan holli mashinalar nazariyasini qisqacha ko'rib chiqaylik.
Cheklangan holat mashinasi - bu kirish signallari ta'sirida chiqish signallarini ishlab chiqaradigan va ba'zi o'zgaruvchan ichki holatlarga ega bo'lgan diskret tizimning matematik modeli; bu erda cheklangan to'plamlar.
Cheklangan holat mashinasi xarakterlanadi: kirish alifbosi; chiqish alifbosi; davlatlarning ichki alifbosi; dastlabki holat; o'tish funktsiyasi; chiqish funktsiyasi.
Davlat mashinasining ishlash jarayoni quyidagicha. Uchinchi tsiklda, kirish signali davlat mashinasining kirishiga keladi, unga mashina -chi tsikldagi holatga o'tish va chiqish signalini berish orqali javob beradi. quyidagi takroriy munosabatlar: