У е. и десять выигрышей по 10 у е. Найти закон

Задача 8. Пусть случайная величина задается распределением:

X	2м	3м	10м
P	0,1	0,4	0,5

Найти её числовые характеристики.
Решение:  м,  м²,
м², м.
Про случайную величину X можно сказать либо – ее математическое ожидание 6,4 м с дисперсией 13,04 м², либо – ее математическое ожидание 6,4 м с отклонением  м. Вторая формулировка, очевидно, нагляднее.
Задача 9. Случайная величина X задана функцией распределения:  .
Найти вероятность того, что в результате испытания величина X примет значение, заключенное в интервале  .
Решение. Вероятность того, что X примет значение из заданного интервала, равно приращению интегральной функции в этом интервале, т.е.  . В нашем случае  и  , поэтому
.
Задача 10. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X	2	5	8
P	0,6	0,1	0,3

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.
Решение. Так как функция распределения,
для  , то
при ;
при ;
при ;
при ;
Соответствующий график: