Умумий қисм 1-боб. ГеодезиятўҒрисида умумий маълумотлар 1-§. Геодезия фани ва унинг вазифалари

1.4-§. Геодезияда проекциялаш усуллари

1.3-шаклдаги ABCDE кўпбурчаги ер юзасининг бир қисми бўлсин. Кўпбурчакнинг ҳар бир учидан PQ текислигига перпендекулярлар туширамиз. Перпендикулярлар асосини a, b, c, d, e орқали белгилаймиз[6].

1.3-шакл. Ортогонал проекция.

1.4-шакл. Марказий проекция.

Текисликда ҳосил бўлган бу нуқталар фазовий нуқталарнинг ортогонал проекцияси дейилади; AB, BC, CD чизиқларнинг проек­цияси ав, вс, сd;ABC, BCD бурчакларнинг ортогонал проекцияси abc, bcd … Фазовий кўпбурчак ABCDE нинг ортогонал проекцияси ясси кўпбурчак a b c d e бўлади[6].

Геодезияда яна муҳим ўрин тутадиган проекциялардан бири марказий проекция (1.4-шакл) ҳисобланади. Ихтиёрий О нуқта олиб, уни ABCDE кўпбурчакнинг барча учлари билан бирлаштириб чиқамиз, бу чизиқлар PQ текислигини кесишиш натижасида ҳосил бўлган a, b, c, d, e нуқталар ABCDE фазовий кўпбурчакнинг марказий проекцияси бўлади. a b c d e кўпбурчак ABCDE кўпбурчакнинг марказий проекцияси дейилади.


_{1.5-§. Ер эгрилигини (сфериклигини) горизонталва вертикал масофага таъсири}

Унчалик катта бўлмаган ўлчамларга эга бўлган майдонларда геодезик ишлар бажарилганда сатҳий юза текислик деб қабул қилинади, бу ўз навбатида масофа ва баландлик ўлчашда хатоликларга олиб келади, майдон юзаси ортиб бориши билан бу хатолик ҳам ортади[6].

1.5-шаклда А ва В ер юзасидаги нуқталар бўлсин бу нуқталарни R – радиус эгрилигига эга бўлган сфера сатҳига проекцияси, В₀ нуқтани ер сфериклигини инобатга олинмаганда горизонтал текисликдаги проекцияси В₀’ бўлсин. А₀В₀ сатҳий юзани А₀В₀' горизонтал текислик билан алмаштириш натижасида горизон­тал масофада қуйидаги хатолик келиб чиқади:


(1.5)

1.5-шаклдан ёзишимиз мумкин

(1.6)
унда
(1.7)


d=А_оВ_о' масофа Ер радиусига нисбатан жуда кичиклигини инобатга олсак, α бурчак ҳам кичик бўлади, у ҳолда tgα ни қаторга ёйиб
tgα= α+ +...,

уни икки ҳадини (1.7) га қўйсак

∆D = R (1.8)

бўлади. (1.6) даα= эканлигини инобатга олсак

бўлади.
АОВ'₀ тўғри бурчакли учбурчакдан сферик юза текислик деб қабул қилинганда баландликда келиб чиқадиган хатоликни қуйидагича ёзиш мумкин: