Xususiy mexanik tebranishlar

1 53. Massasi m=60 g va uzunligi l=49 sm bo‘lgan sterjen uchlariga massalari m₁=70 g, m₂=90 g bo‘lgan yuklar o‘rnatilgan bo‘lib, sterjen o‘zining o‘rtasidan o‘tuvchi o‘q atrofida tebranma harakat qila oladi. Sterjenni kichik tebranishlar davri topilsin.
154. Uzunligi l₁=40 sm bo‘lgan matematik mayatnik va uzunligi l₂=60 sm bo‘lgan fizik mayatniklar bitta gorizontal o‘qqa osilgan bo‘lib, bir xil (sinxron) tebranma harakat qiladi. Tebranishlar o‘qidan og‘irlik markazigacha bo‘lgan d - masofa topilsin.
155. Sterjen uning o‘rtasidan ℓ masofada o`tgan gorizontal O o`q atrofida biror T davr bilan tebranmoqda. Agar sterjenni biror uchidan shu gorizontal o`qqa parallel bo‘lgan O` o`qqa osilganda ham tebranish davri ozgarmay T ga tengligicha qolsa, ℓ - sterjen uzunligini qanday qismini tashkil qiladi? 2a-rasm.
156. Bir uchi maxkamlangan prujinaga massasi m=250 g bo‘lgan yuk osib qo‘yilgan. Yukni pastga tortib qo‘yib yuborganda u =2 s^-1 chastota bilan tebranma harakat qilgan. Prujinani qattiqligi (bikirligi) k ni toping. Prujinaga qanday yuk osganimizda uning tebranishlar davri T=0.3 s ga teng bo‘ladi?
157. Devorga qoqilgan mixga radiusi r=10 sm bo‘lgan halqa osib qo‘yilgan. Halqani devorga parallel tekislikda kichik burchakka og‘dirib qo‘yib yuborsak, u qanday chastota bilan tebranadi? Halqa tekisligi devorga parallel .
158. Bir tomoni maxkamlangan prujinaga yuk osib qo‘yilganda u 5 sm ga cho‘zilgan. Agarda yukni pastga ozgina tortib qo‘yib yuborilsa u qanday davr bilan tebranadi?
159. Uzunligi ℓ=70 sm bo‘lgan yengil sterjenni uchlariga bir xil yuklar maxkamlangan. Yuklarni biridan d=25 sm bo‘lgan masofadan o‘tuvchi va sterjenga perpendikulyar bo‘lgan gorizontal o‘q atrofida tebranma harakat qilmoqda. Tebranishlarni davri aniqlansin. Sterjenni massasi va yuklarni o‘lchamlari e`tiborga olinmasin.
160. Uzunligi ℓ=8 sm bo‘lgan matematik mayatnikning boshlang‘ich momentdagi tezligi =28 sm/ s ga teng. Tebranishlarni amplitudasi, siklik chastotasi, boshlang‘ich fazasini toping va topilgan kattaliklarni SI sistemasidagi qiymatlarini qo‘yib harakat tenglamasini yozing.
161. Uzunligi l=180 sm bo‘lgan matematik mayatnik amplitudasi A=17 sm bo‘lgan garmonik tebranma harakat qilmoqda. Siljish kattaligi qanday bo‘lganda mayatnikning tezligi =35 sm/s bo‘ladi?
162. Uzunligi ℓ=1.2 sm bo‘lgan bir jinsli ingichka sterjen garmonik tebranma harakat qilmoqda. Tebranishlar sterjenni uchidan o‘tuvchi gorizontal o‘q atrofida sodir bo‘lsa, bu tebranishlarning davri topilsin.
163. Sharcha uzunligi ℓ=1.2 m bo‘lgan ipga osilgan va uni =4^о burchakka og‘dirib qo‘yib yuborilganda u tebrana boshladi. Tebranishlarni so‘nmaydigan va garmonik deb, sharchani muvozanat vaziyatdan o‘tayotgandagi tezligini topamiz. Bu natijani mexanika tenglamalaridan foydalanib topilgan muvozanat vaziyatdan o‘tishdagi tezlik qiymati bilan solishtiring.