Задача 5 Расчет электрической цепи при негармоническом воздействии 26 Список используемых источников 32

Задача 2 Расчет сложных резистивных цепей

2.1 Определить токи в ветвях сложной цепи методом уравнений Кирхгофа. Данные для расчёта взять из таблицы 1.

2.2 Составить баланс мощностей для проверки правильности расчета.
2.3 Определить токи в ветвях той же цепи методом контурных токов.
2.4 Определить токи в ветвях той же цепи методом наложения.

Исходные данные вариант 4:

Е₁ = 15 В
E₂ = 10 В
R_i1 = 1 Ом
R_i2 = 1 Ом
R₁ = 7 Ом
R₂ = 7 Ом
R₃ = 8 Ом
Решение



Рисунок 2.1 – Расчетная схема


2.1 Расчет токов в ветвях сложной цепи методом уравнений Кирхгофа

1. 
   Определим количество ветвей m = 3 и узлов n = 2, внутренних контуров k = 2.
   
2. 
   Расставим произвольное направление токов в ветвях – рисунок 2.1.
   

3. Составим столько уравнений, сколько неизвестных токов. В данной схеме надо составить 3 уравнения, так как неизвестны 3 тока: из них по I закону Кирхгофа n – 1 = 2 – 1 = 1 уравнение. Для узла А:

4. По II закону Кирхгофа составляем m – (n – 1) = 3 – (2 – 1) = 2 уравнения. При составлении уравнений в левой части перед Е ставим знак «+», если ее направление совпадают с НОК и знак «-», если противоположно НОК. В правой части уравнения перед произведением тока на сопротивление участка цепи ставим знак «+», если выбранное направление тока совпадает с НОК и «-», если не совпадает.
Для контура АСЕВ (обход по часовой стрелке)

Для контура МАВК (обход по часовой стрелке)

5. Запишем систему уравнений:




Так как все токи получились положительными, то действительное направление токов совпадает с выбранным для расчета.