Задача 5 Расчет электрической цепи при негармоническом воздействии 26 Список используемых источников 32

Задача 4 Расчет цепей переменного тока

4.1 Рассчитать цепь с последовательным соединением резистора (R), катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). (рисунок 4.1)

4.1.1 Рассчитать угол сдвига фаз между напряжением и током, токи, напряжение на всех элементах, напряжение на входе цепи. Данные для расчёта взять из таблицы 1.
4.1.2 Составить уравнения напряжения и токов.
4.1.3 Построить векторную диаграмму (в масштабе).
4.1.4 Привести схему замещения цепи на входе, сделать вывод о характере цепи.
4.1.5 Рассчитать резистивную, реактивную, полную мощность цепи.

Рисунок 4.1 – RLС-цепь

4.2 Рассчитать цепь с параллельным соединением RL и RC (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – RLC – цепь

4.2.1 Рассчитать ток в RL – ветви, ток в RC – ветви, фазовый сдвиг между напряжением и током в RL – ветви, фазовый сдвиг между напряжением и током в RC – ветви (₂). Данные для расчёта взять из таблицы 2. Во всех вариантах U_mвх = 10 В, _Umвх = 0⁰.

4.2.2 Ток до разветвления рассчитать по I закону Кирхгофа графически с помощью векторной диаграммы (в масштабе).
4.2.3 По векторной диаграмме определить фазовый сдвиг между напряжением и током на входе цепи.

Исходные данные 4 вариант:

Схема рисунок 4.1:
X_L = 170 Ом
X_C = 80 Ом
R = 50 Ом

Схема рисунок 4.2:
R₁ = 32 Ом
X_L1 = 90 Ом
R₂ = 12 Ом
X_C = 120 Ом
U_mвх = 10 В
_Umвх = 0⁰
Решение


4.1 Рассчитаем цепь с последовательным соединением резистора (R), катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). (рисунок 4.1)
4.1.1 Рассчитаем угол сдвига фаз между напряжением и током, токи, напряжение на всех элементах, напряжение на входе цепи.

Рисунок 4.1

1. 
   При последовательном соединении цепи полное сопротивление цепи рассчитываем по формуле:
   

2. 
   Угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи определяется по формуле:
   

Так как угол имеет знак «+», то характер цепи – резистивно-индуктивный.

3. 
   Определим ток в цепи по известному напряжению на индуктивности:
   

4. 
   Напряжения на R и С равны:
   

5. 
   Напряжение на входе цепи равно:
   

или