|
Zamonaviy Matematikada tabiat go‘zalliklarining o‘lchovini aniqlash.
Toshkent Davlat agrar universiteti Fundamental fanlar kafedrasi assistenti
Qorabekov O`tkir Yangiboy o`g`li
qorabekov94@mail.ru
Annotatsiya: Ushbu maqolada o‘quvchilarga Matematika fanining tabiat go‘zalliklarida namoyon bo‘lishini ko‘rsatib beriladi. Va Oltin kesim umumiy ma’lumot yoritilib, uning o`lchami oltin uchburchak orqali keltirib chiqariladi.
Kalit so‘zlar: Nisbat, oltin kesim, kesma, uchburchak, oltin uchburchak, bissektrisa, segment,
Go‘zal manzaraga qaraganimizda, bizni atrofimiz qamrab oladi. Keyin biz tafsilotlarga e’tibor qaratamiz. Shovqinli daryo yoki ulug‘vor daraxt. Biz yashil maydonni ko'ramiz. Shamol qanday qilib uni muloyimlik bilan quchoqlayotganini va shitirlash o‘tlarni u yoqdan bu yoqqa silkitayotganini ko‘ramiz. Biz tabiatning xushbo‘y hidini his qila olamiz va qushlarning ovozini eshitamiz. Hammasi uyg‘un, hamma narsa o‘zaro bog'liq va tinchlik, go'zallik tuyg'usini beradi. Qabul qilish bosqichma -bosqich bo'lib, kichikroq bo'laklarga bo'linadi. Siz skameykada qayerda o'tirasiz: chetida, o'rtasida yoki boshqa joyida? Ko'pchilik bunga o'rtadan biroz uzoqroqda javob berishadi. Sizning skameykaning tanangizdan chetigacha bo'lgan nisbatidagi taxminiy raqam 1.62 bo'ladi. Shunday qilib, kinoteatrda, kutubxonada - hamma joyda. Beixtiyor biz uyg'unlik va go'zallikni yaratamiz, men uni butun dunyoda "Oltin bo'lim" deb atayman.
G o'zallik o'lchovini aniqlash mumkinmi, deb hech o'ylab ko'rganmisiz? Ma'lum bo'lishicha, matematik nuqtai nazardan bu mumkin. Oddiy arifmetika "Oltin bo'lim" tamoyili tufayli benuqson go'zallikda namoyon bo'ladigan mutlaq uyg'unlik tushunchasini beradi. Bu printsipga birinchi bo'lib boshqa Misr va Bobilning me'moriy tuzilmalari mos keldi. Ammo bu printsipni birinchi bo'lib Pifagor tuzgan. Matematikada segmentning bu bo'linishi yarmidan ko'prog'ini, aniqrog'i 1.628 ni tashkil qiladi. Bu nisbat φ = 0,618 = 5/8 sifatida ifodalanadi. Kichik segment = 0.382 = 3/8 va butun segment birlik sifatida olinadi.
a:b =b:c va c:b = b:a
Buyuk yozuvchilar, me'morlar, haykaltaroshlar, musiqachilar, san'at odamlari va xristianlar ibodatxonalarda uning elementlari tasvirlangan piktogrammalar (besh burchakli yulduzlar va boshqalar) chizishadi. Bularning barchasida oltin kesim o`z ifodasini topgan.
Suyaklar ham tabiatan 5/8 nisbatiga ko'ra o'ylab topilgan. Bu odamlarning "keng suyaklar" haqidagi bandlarini istisno qiladi. Tana qismlarining ko'p qismi nisbatlarda tenglamaga to'g'ri keladi. Agar tananing barcha qismlari Oltin formulaga bo'ysunsa, tashqi ma'lumotlar juda jozibali va ideal qurilgan bo'ladi.
Yelkadan boshning boshigacha bo'lgan segment va uning o'lchami = 1: 1 .618
Kindikdan boshning boshigacha va yelkadan boshning tepasigacha bo'lgan segment = 1: 1 .618
Kindikdan tizzagacha va ulardan oyoqqa bo'lak = 1: 1 .618
Jag'dan yuqori labning o'ta nuqtasigacha va undan burunga qadar bo'lak = 1: 1 .618
Hamma narsa yuz masofalari ko'zni o'ziga tortadigan ideal nisbatlar haqida umumiy tasavvur beradi.
B armoqlar, kaftlar ham qonunga bo'ysunadi. Shuni ham ta'kidlash kerakki, tanasi bilan bir -biridan ajratilgan qo'llar segmenti odamning bo'yiga teng. Nima uchun barcha organlar, qon, molekulalar Oltin formulaga to'g'ri keladi. Bizning makonimiz ichida va tashqarisida haqiqiy uyg'unlik namoyon bo‘lgandek go‘yo.
O ltin nisbatni o`zida mujassam etgan geometric figuralarning eng soddasi “Oltin uchburchak” dir. Yunonlar burchaklari 360, 720 va 720 bo`lgan teng yonli uchburchakni – “Oltin uchburchak” deb atashgan. Sababli u mana bunday ajoyib xossaga ega ekan: asosi burchak bissektrissasi AD uni ikkita teng yonli uchburchakka bo`ladi. Haqiqatan, AD bissektrisa bo`lgani uchun, BAD va DAC burchaklar ham 360 dan. Demak, ABD uchburchak teng yonli. ADC uchburchakda ADC burchak 1800-360-720=720 bo`lib, ACD burchakka teng. Demak, ADC uchburchak ham teng yonli.
Natija. ABC uchburchak ADC uchburchakka o`xshash va . (1)
A gar ABC uchburchakning yon tomonlari AB=BC=1 deb olsak, uning asosi quyidagicha topiladi. AC=a bo`lsin. U holda,
AD=a bo`ladi, chunki teng yonli.
BD=a bo`ladi, chunki teng yonli.
CD=BC-BD=1-a.
tenglikka ko`ra: .
B undan a2+a-1=0. Bu kvadrat tenglamani yechib, ekanligini topamiz.
Masala. sin180, cos180, sin720, cos720 qiymatlarni hisoblang.
Yechilishi: Yon tomoni AB=BC=1 va asosi AC=a= ga teng bo`lgan ABC “oltin
uchburchak” ni qaraymiz. Uning BE balandligini o`tkazamiz. To`g`ri burchakli ABE uchburchakdan
sin180= .
Bundan foydalanib, topilishi talab qilingan boshqa qiymatlarni hisoblaymiz:
cos180= ; sin720=sin(900-180)=cos180= ;
cos720=sin180= .
Javob: sin180= ; cos180= ; sin720= ; cos720= .
Foydalanilgan adabiyotlar.
Alimov Sh. “Algebra 9-sinf”. Toshkent: - O`qituvchi, 2011.
Alixonov S. “Matematika o`qitish metodikasi”. Toshkent: O`qituvchi, 2010.
Meliqulov A va boshqalar. “Matematika”. I-II qism. Kasb-hunar kollejlari uchun o`quv qo`llanma. T.: O`qituvchi \, 2004.
Do'stlaringiz bilan baham: |
