Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

 
3-савол. Тушунчаларни ўрганиш умумий кетма-кетлиги. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тенглама ва тенгсизликлар, уларнинг системаларини шаклини 
алмаштиришнинг уч асосий тури мавжуд: тенглама бирор қисми шаклини 
ўзгартириш, масалан,
тенглама чап 
қисмини шаклини ўзгартириб қуйидаги кўринишга келтириш мумкин:
. Бунда айний шакл алмаштиришларнинг қавсларни очиш, 
ўхшаш ҳадларни ихчамлаш ва ҳ.к. каби усулларидан фойдаланиш мумкин; 
тенглама иккала томонини мувофиқ ҳолда ўзгартириш (шаклини 
алмаштириш). Масалан, бунга тенглама иккала томонига арифметик 
амаллар ёки элементар функцияни қўллаш натижасини олиш мумкин: яна 
икки томонига бирор ҳад қўшиш, иккала томонини бирор сонга 
кўпайтириш 
кабилар 
хам 
шулар 
жумласидандир. 
Қуйидаги 
муносабатлардан 
тенглама ва тенгсизликлар шаклини ўзгартириш учун қўлланилади. 
Тенглама ва тенгсизлик мантиқий шаклини алмаштириш, бунда 
конъюнкция 
ва 
дизъюнкция 
хоссаларидан 
фойдаланилади, 
яъни 
тенгламалар системасида бирор компонентни ажратиш 
ўзгарувчини алмаштириш
системага олиб келади, 
системадан
тенгламага ўтиш, тенгламалар турли ечиш ҳолларини кўриб чиқиш усули 
ҳам мавжуд, масалан: 2x + 3x| =1 тенгламани ечишда
ҳолларни кўриб чиқишга тўғри келади . 
Тенглама ва тенгсизликларни ўрганишнинг тўрт босқичи мавжуд: 
тенгламалар асосий типларини ўрганишнинг боғлиқмаслиги; тенгламалар 
синфларининг доимий кенгайиб бориши, тенгламалар ечиш усулларини 
шакллантириш ва тенгламалар ечишни таҳлил этиш; тенглама ва 
тенгсизликлар
йўналиши материалларини синтез қилиш.
1
sin

 tgx
x
1
cos
sin
2

x
x
)
(
)
(
,
),
(
)
(
,
),
(
)
(
,
b
f
a
f
b
a
b
f
a
f
b
a
b
f
a
f
b
a






A
B
A







0
)
,
(
)
(
y
x
F
x
f
y
0
))
(
,
(

x
f
x
F
0
,
0


x
x

---