1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

8.Определители. Определители 2-го и 3-го порядка
определителем 2-го порядка, соответствующим матрице AA (или просто определителем матрицы AA) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=detA=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
9. Свойства определителя:
Каждой квадратной матрице А соответствует число, которое называется ее определителем, или детерминантом, и обозначается |А|, det А, или  . Определителем, или детерминантом, n-го порядка служит число, записываемое в виде квадратной таблицы
det А
и равное алгебраической сумме n! произведений вида  .
Итак, det А ,
где суммирование распространено на все перестановки из чисел 1, 2, ..., n. Здесь  – число инверсий в перестановке  . Говорят, что числа  и  образуют инверсию в перестановке  , если большее из чисел  и  расположено левее меньшего.
Например, для n   2
,
для n   3




10. Основные операции над матрицами и их свойства:
Сложение и вычитание матриц
Суммой A+B матриц Am×n=(aij) и Bm×n=(bij) называется матрица Cm×n=(cij), где cij=aij+bij для всех i=¯¯¯¯¯¯¯¯¯1,m и j=¯¯¯¯¯¯¯¯1,n.
Аналогичное определение вводят и для разности матриц:
Разностью A−B матриц Am×n=(aij) и Bm×n=(bij) называется матрица Cm×n=(cij), где cij=aij−bij для всех i=¯¯¯¯¯¯¯¯¯1,m и j=¯¯¯¯¯¯¯¯1,n.
Умножение матрицы на число.
Произведением матрицы Am×n=(aij) на число α называется матрица Bm×n=(bij), где bij=α⋅aij для всех i=¯¯¯¯¯¯¯¯¯1,m и j=¯¯¯¯¯¯¯¯1,n.
Попросту говоря, умножить матрицу на некое число – означает умножить каждый элемент заданной матрицы на это число.