1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

Функционал анализ
1-вариант

1. 
   Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L
   

A) B) C)
2.Укажите ядро линейного функционала определенный в линейном пространстве L
_A) B)
C) D)
3. Последовательность {x_n} точек метрического пространства называется фундаментальной, если …
A) >0 будет -номер,
B) Для >0, -номер,
C)Для - будет номер ,
D) Для - будет номер
4. Пусть L’ является подпространством линейного пространства L. Как определяется фактор-пространство ?
A)
B)
C)
D)
5. Когда система элементов нормированного пространства Е называется полным
A) Если множество будет замкнутым
B)Если множество всех точек касания множества совпадает с Е
C)Если образует сходящуюся последовательность
D) Если линейное замыкание множество совпадает с Е
6. Когда ряд Фурье элементов по системе бесконечномерного Евклидова пространства, будет сходящиеся
A) всегда является сходящиемся
B) Если выполнено
C) если выполнено
D) если выполнено
7. Как можно определить скалярное произведение с помощью нормы в Евклидовом пространстве
A)
B)
C)
D)
8. Как определяется норма непрерывного линейного функционала f в нормированном пространстве Е
A) B) ||f||=sup{c: f(x)|>c} C)
D) ||f||=inf{c : |f(x)|>c}