1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

4. Какая из следующих формул не определяет норму в пространстве непрерывных, дифференцируемых функций на отрезке
^A) B) C) \
D)
5. Приведите определение ортогональной нормированной системы элементов
A) , если B)
_C) , если D) , если
9. Пусть гильбертово пространство его подпространство. В таком случае произвольный элемент f пространства Н какое имеет вид разложение на взаимно ортогональные элементы
_A) (h₁  H₁ ,h₂ H₁^)
B) (h₁H₁ , h₂ H)
_C)
D) f=h₁+h₂ (h₁  H₁ , h₂  H^)
7. Определите геометрический смысл линейного функционала определенный в линейном пространстве L
A) гиперплоскость определяющая с помощью уравнения f(x)=0
B) Гиперплоскость в L не проходящая через начало координат
C) подпространство L определяющее с помощью уравнения f(x)=1
D) гиперплоскость в L проходящая через начало координат
8.Найти норму линейного функционала определенного в пространстве
A) B) C) D)1
9. Укажите аксиомы скадярного произведения для действительного линейного пространства Е (здесь x,yЕ) 1) ; 2) 3) 4) 5) 6) 7) ; 8) 9)
A)1,2,3,6,7,8 B)1,3,4,5,8 C) 1,3,5,7,9 D) 2,3,5,7,8,9
10. Найти норму элементы в пространстве l₁
A)2 B) C)1 D)
11. Как определяются коэффициенты Фурье элемента f относительно ортогональной системы {_k} в бесконечномерном Евклидовом пространстве
A) B)
C)с_k=(_k, _k) k=1,2,… D) с_k=(f, _k) k=1,2,….