14-Mashg’ulot Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilish, dispersiya va

5-Ta’rif

. 

 

 tasodifiy  miqdorning 

  

 dispersiyasi  deb,  bu  tasodifiy  miqdorning 

  

 

matematik  kutilmasidan  chetlanishi  kvadratining  matematik  kutilmasiga  aytiladi:  agar 

 

 

diskret tasodifiy miqdor chekli sondagi qiymatlarni qabul qilsa, 

      

 

   

  

 

     

 

 

 

                                            (6) 

va agar cheksiz sondagi qiymatlarni qabul qilsa, 

      

 

   

  

 

     

 

 

 

 

                                           (7) 

 

Dispersiyani hisoblash uchun 

      

 

 

 

 

 

 

      

 

    

 

      

 

                           (8) 

qulay formuladan foydalanish mumkin. 

6-Ta’rif

. 

 

 tasodifiy  miqdorning 

o’rtacha  kvadratik  chetlanishi

  yoki 

standart 

chetlanishi

 deb, uning dispersiyasidan olingan kavadratik ildizga aytiladi va 

 

 

 (yoki 

 [ ]

, 

 

) orqali belgilanadi.   

 

Shunday qilib ta’rifga ko’ra 

 

 

 

  √  

.                                                  (9) 

 

Dispersiyaning  xossalaridan  o’rtacha  kvadratik  chetlanishning  quyidagi  xossalari 

kelib chiqdi: 

 

 

   

, 

 

  

  | | 

 

, 

            

 

.