17
0
V
α
Rasmdan ko’rinishicha
o’z navbatida
;
=20 m/s.
U holda
;
0
Aylana bo’ylab harakat kinematikasi
Jism biror egrilik radiusi bo’ylab qilgan harakatiga
aylana bo’ylab
harakat
deyiladi. Aylanma harakatini harakterlovchi kattaliklar: davr,
chastota, tezlik va tezlanish.
1.
Bir marta to’la aylanish uchun ketgan vaqtga
aylanish davri
deyiladi:
.
2.
Bir sekundagi aylanishlar soniga
chastota
deyiladi:
.
3.
Aylanma harakat qilayotgan jismning birlik vaqt ichida aylanish
burchagiga
burchakli tezlik
deyiladi:
.
4.
Aylanma harakatda
chiziqli tezlik
aylanaga urinma tarzda yo’nalgan
bo’lib doimo o’zgarib turadi:
.
5.
Vaqt birligi ichida burchakli tezlikning o’zgarishiga
tezlanish
deyiladi:
.
6.
Tangensial tezlanish:
.
7.
Markazga intilma tezlanish:
.
8.
To’la tezlanish:
.
9.
G’ildirak nuqtalarining tezliklarining o’zgarishi:
a)
va
davrlarda ya’ni A va
D nuqtalardagi
.
b)
davrda C nuqtada
.
x
y
tg
υ
υ
α =
gH
y
2
=
υ
20
10
2
⋅
⋅
=
y
υ
8
,
0
25
20
=
=
α
tg
50
=
α
x
V
y
V
V
N
t
T
=
T
t
N
1
=
=
ν
T
π
ϕ
ω
2
t
=
=
T
R
π
υ
2
=
t
ω
ε
∆
=
NR
a
t
π
υ
4
2
=
R
a
n
2
υ
=
2
4
2
2
R
a
a
a
a
t
n
t
ω
+
=
+
=
T
4
1
T
4
3
υ
υ
υ
υ
υ
2
2
2
=
+
=
=
r
D
A
T
2
1
0
=
−
=
υ
υ
υ
τ
С
18
c) T davrda F nuqtadagi tezlik o’zgarishi:
.
v) E nuqtdagi
.
d) B nuqtdagi
Bo’g’langan sistemalar
Tasma
bilan shestirnalar o’zaro bog’lansa: bu yerda har ikkalasi uchun
ham chiziqli tezlik bir xil bo’ladi.
;
;
;
;
.
Bir o’qqa maxkamlangan diskning ikki nuqtasi uchun burchak tezlik,
chastota va davr bir xil bo’ladi.
;
;
;
;
.
13-masala
. Radiusi 2m aylana bo’ylab
harakatlanayotgan moddiy
nuqta 3,14 s ichida, aylananing yarmini bosib o’tdi. Moddiy nuqtaning
chiziqli tezligi aniqlansin.
Berilgan: Yechish:
Aylanish davri formulasidan davrni topamiz.
Masala
shartida aylananing yarmi deyilgani uchun
aylanishlar sonini 0,5 ga teng deb olamiz.
. Chiziqli
tezlik formulasidagi davrning o’rniga quyidagi formulani qo’yamiz.
.
14-masala
.
Harakat I g’ildirakdan II g’ildirakka tasmali uzatma
yordamida uzatilladi. Agar I g’ildirak minutiga 2400 marta aylansa,
g’ildiraklarning radiuslari mos 3 va 6 sm bo’lsa, II g’ildirakning burchak
tezligini toping.
Berilgan
:
Yechish
:
Bog’langan sistemalarda chiziqli tezlik bir xil
bo’ladi. Xuddi shu shartdan
foydalangan holda quyidagi
tengliklarni yozish mumkin.
;
;
Burchak tezlikni toppish uchun bizga aylanish davri kerak.
Alanish davrning formulasidan davrni topamiz:
υ
υ
υ
υ
τ
2
=
+
=
F
2
cos
2
α
υ
υ
=
E
2
sin
2
α
υ
υ
=
B
2
1
υ
υ
=
2
2
1
1
R
R
ω
ω
=
2
2
1
1
R
R
ν
ν
=
2
2
1
1
T
R
T
R
=
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
ω
ω
=
=
=
=
Z
Z
r
r
d
d
n
n
2
1
ω
ω
=
2
1
ν
ν
=
2
1
T
T
=
2
2
1
1
R
R
υ
υ
=
R
R
R
∆
−
=
1
2
1
1
υ
υ
m
R
2
=
5
,
0
=
N
s
t
14
,
3
=
?
−
υ
N
t
T
=
T
R
π
υ
2
=
.
/
2
14
,
3
5
,
0
2
14
,
3
2
2
2
s
m
t
RN
N
t
R
=
⋅
⋅
⋅
=
=
=
π
π
υ
s
t
60
1
=
2400
1
=
N
m
sm
R
03
,
0
3
1
=
=
m
sm
R
06
,
0
6
2
=
=
2
2
1
1
R
R
ω
ω
=
2
2
1
1
T
R
T
R
=
T
π
ϕ
ω
2
t
=
=
?
−
ω
s
N
t
T
025
,
0
2400
60
1
1
1
=
=
=
19
formuladan ikkinchi davrni topamiz:
s. Ana endi
burchak tezlikni topish mumkin:
Mavzuga oid topshiriqlar
1.
Nuqta aylana bo‘ylab S = 4t
2
tenglamaga asosan
harakatlanmoqda. Harakat boshlangandan so‘ng 0.5 s vaqt o‘tgach,
harakatning tangensial tezlanish normal tezlanishga teng bo‘ldi.
Aylananing radiusi topilsin.
2.
Minoradan gorizontal yo‘nalishda 15 m/s tezlik bilan tosh otilgan.
Tangensial va normal tezlanishlar teng bo‘lgan momentda trayektoriyani
egrilik radiusi topilsin.
3.
Jism gorizontal yo‘nalishda 12 m/s tezlik bilan otilgan. Jismning
tezligi 20 m/s bo‘lgan momentda trayektoriyaning egrilik radiusi topilsin.
4.
Radiusi 4 m ga teng bo’lgan aylana bo’ylab tekis harakat
qilayotgan jismning markazga intilma tezlanishi 10
bo’lsa, aylanish
davri qanchaga teng.
deb olisin.
5.
Egrilik radiusi 200 m bo‘lgan yo‘l qismida 72 km/soat
tezlik bilan
xarakatlanayotgan poezdining markazga intilma tezlanishini toping.
6.
Lokomotiv yo‘lning radiusi 750 m bo‘lgan burilish joyidan 54
km/soat tezlik bilan o‘tmoqda. Uning markazga intilma tezlanishini
aniqlang.
7.
Tekis tezlanish bilan aylanayotgan g‘ildirak harakat boshidan
marta aylangandan keyin
burchak tezlikka erishsa,
uning burchak tezlanishi topilsin.
8.
Val 180 ayl/min chastotaga mos o‘zgarmas tezlik bilan aylanadi.
Val tormozlangan vaqtdan boshlab son jihatdan 3 rad/s
2
ga teng burchak
tezlanish bilan tekis sekinlanuvchan aylanma harakat qiladi.
1).Val qancha vaqt o‘tgach to‘xtaydi? 2).To to‘xtaguncha u
necha
marta aylanadi.
9.
Tekis sekinlanib aylanayotgan g‘ildirak tormozlanish natijasida 1
minut davomida o‘zining tezligini 300 ayl/min dan 180 ayl/min gacha
kamaytiradi. G‘ildirakning burchak tezlanishi va bu minut ichidagi
aylanishlar soni topilsin.
10.
Harakat boshnishidan 1.5 s o‘tgach maxovik gardishida yotgan
nuqtaning to‘liq tezlanishi vektori maxovik radiusi bilan qanday
burchakni tashkil etadi? Maxovikni burchakli tezlanishi 0.77 m/s
2
ga teng
2
2
1
1
T
R
T
R
=
05
,
0
03
,
0
06
,
0
025
,
0
1
2
1
2
=
⋅
=
=
R
R
T
T
sek
ayl
T
/
126
05
,
0
14
,
3
2
2
2
2
≈
⋅
=
=
π
ω
2
/
s
m
10
2
=
π
10
=
N
сек
рад
/
20
=
ω
