Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi 18. 07-guruh talabasi Normatov Omadbek Rahmonjon o’g’lining

II BOB. TO`G’RI TO`RTBURCHAK VA TRAPETSIYA USULLARI. ANIQ INTEGRALLARNI TAQRIBIY HISOBLASHDA SIMPSON (PARABOLA) USULI

2.1. Masalaning qo`yilishi

Kundalik xayotimizda uchraydigan ko`p muxandislik masalalarini yechishda aniq integrallarni hisoblashga to`g’ri keladi. Faraz qilaylik, hisoblash talab etilsin. Bu yerda f(x) - [a; b] kesmada berilgan uzluksiz funksiya. Bu integralni hisoblashda quyidagi formula (N’yuton—Leybnits formulasi) qo`llaniladi:

bu yerda F(x) – boshlangich funksiya. Agar boshlangich funksiya F(x) ni elementar

funksiyalar orqali ifodalab bo`lmasa yoki integral ostidagi funksiya f(x) jadval ko`rinishida berilsa, u xolda (5.1) formuladan foydalanish mumkin emas. Bu xolda aniq integralni taqribiy formulalar orqali hisoblashga to`g’ri keladi. Bunday formulalarga kvadratur formulalar deyiladi.