Bajardi: Hakimov Do‘stimbek Tekshirdi: Ravshanov Sh. A toshkent 2023

O‘zbekiston Respublikasi Raqamli Texnologiyalari Vazirligi
Muhammad al - Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti AKT sohasida iqtisodiyot va menejment fakulteti Elektron tijorat yo‘nalishi Algoritmlarni loyihalash fanidan

2-amaliy ish

Guruh:120-21
Bajardi: Hakimov Do‘stimbek
Tekshirdi: Ravshanov Sh.A

Toshkent 2023
8- variant
1-misol
Berilgan jadvaldan n nomerdan boshlab 15 tа qiymat ko’chirib olinsin. bunda n talabalarni guruh jurnalidagi tartib raqami. Jadvaldagi  variantga  deb olinadi va variant jadvali  i=0,1,2,…,n ko’rinishida belgilanadi.

Tanlangan jadval asosida chiziqli model tuzilsin.
Tanlangan jadval asosida kvadratik model tuzilsin.

2-misol: N talabaning tartib raqami. n₁=N%2, ya’ni 2ga bo’lgandagi qoldig‘i.

,
Funksiyani furye qatoriga yoying. Masalan: N=5 bo’lsa,
,
f(x)=8*x+15+cos(x) , [-𝜋;𝜋]
f(x) = 8x + 15 + cos(x) funktsiyaning [-𝜋;𝜋] oraliqda Furye seriyali tasvirini topish uchun Furye qator hadlarining koeffitsientlarini aniqlashimiz kerak.
f(x) funksiyaning [-𝜋;𝜋] oraliqdagi Furye seriyasi quyidagicha ifodalanadi:
f(x) = a₀/2 + Σ[aₙ*cos(n*x) + bₙ*sin(n*x)]
bu yerda a₀, aₙ va bₙ Furye koeffitsientlari.
Koeffitsientlarni bosqichma-bosqich hisoblaylik:
a₀/2 = (1/2𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] f(x) dx = (1/2𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] (8x + 15 + cos(x)) dx
Ushbu integralni hisoblash uchun uni uch qismga bo'lish kerak:
∫(8x) dx, ∫15 dx, and ∫cos(x) dx.
∫(8x) dx = 4x² + C₁
∫15 dx = 15x + C₂
∫cos(x) dx = sin(x) + C₃
Endi biz integratsiya chegaralarini almashtiramiz va har bir qismni baholaymiz:
∫[𝜋;-𝜋] (8x) dx = [4x²]𝜋;-𝜋 = 4𝜋² - 4𝜋² = 0
∫[𝜋;-𝜋] 15 dx = [15x]𝜋;-𝜋 = 15𝜋 - 15𝜋 = 0
∫[𝜋;-𝜋] cos(x) dx = [sin(x)]𝜋;-𝜋 = sin(𝜋) - sin(-𝜋) = 0
Shuning uchun, a₀/2 = 0.
Keyinchalik, aₙ va bₙ koeffitsientlarini hisoblaymiz:
aₙ = (1/𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] f(x) * cos(n*x) dx= (1/𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] (8x + 15 + cos(x)) * cos(n*x) dx
Yana, biz integralni uch qismga ajratamiz va har bir qismni baholaymiz:
∫[𝜋;-𝜋] (8x * cos(n*x)) dx = 0 (chunki integral toq funksiyadir)
∫[𝜋;-𝜋] (15 * cos(n*x)) dx = 0 (chunki integral toq funksiyadir)
∫[𝜋;-𝜋] (cos(x) * cos(n*x)) dx = 𝜋/2 agar n = 1, 0 agar n ≠ 1
Shuning uchun, aₙ = 0 n ≠ 1,va a₁ = 𝜋/2.
bₙ = (1/𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] f(x) * sin(n*x) dx = (1/𝜋) * ∫[𝜋;-𝜋] (8x + 15 + cos(x)) * sin(n*x) dx
Yana, biz integralni uch qismga ajratamiz va har bir qismni baholaymiz:
∫[𝜋;-𝜋] (8x * sin(n*x)) dx = 0 (chunki integral juft funktsiyadir)
∫[𝜋;-𝜋] (15 * sin(n*x)) dx = 0 (chunki integral juft funktsiyadir)
∫[𝜋;-𝜋] (cos(x) * sin(n*x)) dx = 0 (chunki integral toq funksiyadir)
Demak, barcha n uchun bₙ = 0.
Bularning barchasini jamlagan holda, f(x) = 8x + 15 + cos(x) ning [-𝜋;] oraliqdagi Furye qatori tasviri:
f(x) = (𝜋/2) * cos(x)
a₁ dan boshqa barcha koeffitsientlar nolga teng bo'lganligi sababli, Furye qatori bir muddatga soddalashtiriladi.

3-misol

1. 
   Variantda berilgan graf qirralari narxlari matritsasiga ko‘ra planar graf chizing. Izoh: C=(Cij) matritsa Cij elementi grafning i-va j-uchlarini tutashtiruvchi qirra bo‘yicha harakat narxi. Cij=0 bo‘lgan hol i-, j- uchlarini tutashtiruvchi qirra yo‘qligini bildiradi.
   

Variantlarni yechimiga namuna narxlar matritsasi bo‘lgan holni ko‘ramiz С=

Grafni qurishda birinchi uchi sifatida eng yuqori karrali uchlaridan birini olgan ma’qul. So‘ngra shu uchidan chiqqan qirralarini quramiz. Hosil bo‘lgan qirralar uchlaridan esa navbatdagi qirralarini tuzishni toki barcha qirralari shaklanguncha davom ettiriladi. Xususan, berilgan variantdagi graf matritsasiga ko‘ra uch karrali uchlaridan biri V₆ ni tanlaymiz va undan chiquvchi

1. 
   V₆ V_1, V₆ V_3, V₆ V₄ qirralarini chizamiz. So‘ngra V₁ uchidan chiquvchi
   
2. 
   V₁ V_2, V₁ V₅ qirralarni chizamiz. Shundan so‘ng keyingi qirralarni
   
3. 
   V₃ V_2, V₃ V₄ larni chizamiz.
   
4. 
   oxirida V₄ V₅ qo‘shiladi.
   

V₂ 5

8 V₃ 6
12 7

9 V₄

V₁ V₆
13
10

V₅