Biotexnologiya kafedrasi

v) Nuqta harakatining tabiiy usuli.
Nuqta harakati tabiiy usulda berilishi uchun, avvalo uning traektoriyasi ma’lum bo‘lish kerak. Traektoriya ustidan ixtiyoriy sanoq boshlanadigan nuqta hamda harakatning musbat va manfiy yo‘nalishlari tanlanadi. Agar vaqtning istalgan paytida nuqtaning vaziyatini aniqlovchi S yo‘l (yoy) aniqlangan bo‘lsa, ya’ni
(14)
Munosabat berilgan bo‘lsa, nuqtaning harakati tabiiy usulda berilgan deyiladi. (14) formulaga nuqtaning harakati tabiiy usulda berilish tenglamasi deyiladi. Bosib o‘tilgan masofadan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila shu nuqtaning tezligini ifodalaydi:
(15)
Tezlik vektori troektoriyaga urinma xolda xarakat tomoniga qarab yo‘nalgan bo‘ladi. Agar nuqtaning troektoriyasi ma’lum bo‘lsa, uning to‘la tezlanishining kattaligi va yo‘nalishi tabiy o‘qlaridagi proeksiyalari yordamida topiladi.
Oliy matematika kursidan ma’lumki,egri chiziqning xar qanday nuqtasidan uchta qirra chiqarish va shu qirralarining xar biridan tabiy o‘qlar o‘tkazish mumkin. Nuqtadan troektoriyaga o‘tkazilgan urinma bo‘ylab yqnalgan o‘qqa urinma o‘q, normal bo‘ylab yo‘nalgan o‘qqa normal (n) o‘q, urinma va normal o‘qlarga perpendikulyar yo‘nalgan o‘qqa binormal (v) o‘q deyiladi. Urinma va normal o‘qlar yotgan tekislik egriliktekisligi deyiladi. O‘qlari n,v lardan iborat bo‘lgan koordinata sistemasiga tabiy koordinata sistemasi deyiladi.
Nuqtaning to‘la tezlanishi egrilik tekisligida yotadi, shuning uchun binormal tezlanish
a_v= 0 (16)
Tezlanish vektorining urinma o‘qdagi proeksiyasiga urinma tezlanish deyiladi va (17) formula bilan topiladi yoki tekislikda tezlik ekanligini e’tiborga olsak va ( )= dan foydalanib, (17) ni quydagicha yozish mumkin:
(17).
Urinma tezlanish a musbat bo‘lsa, tezlik bilan bir tomonga yo‘nalgan bo‘ladi. Tezlanish vektorining normal o‘qdagi proeksiyasiga normal markazga intilma tezlanish deyiladi va
(18)
Formula bilan topiladi. Bu yerda:
S – egri chiziqning berilgan nuqtadagi egrilik radiusi.
Normal tezlanish vektori normal bo‘ylab troektoriya egrilik markazi (botiq) tomonga yo‘nalgan bo‘ladi.
To‘la tezlanishning urinma va normal o‘qlardagi , proeksiyalari ma’lum bo‘lsa, uning kattaligini quydagi formula bilan aniqlash mumkin.
(19)
Uning yo‘nalishi esa: (20)
Formula bilan topiladi, bu yerda  - normal bilan to‘la tezlanish orasidagi burchak.

3.