Biotexnologiya kafedrasi

Topshiriqni bajarish yuzasidan qisqacha nazariy izohlar.
Talaba topshiriqni bajarishda qiyinchilikka uchramaslik uchun nazariy mexanikkaning kinematika bo‘limidan quyidagi tushunchalarni o‘rganishi va takrorlashi lozim:

1. 
   Harakatdagi nuqtaning traektoriya tenglamasini topish.
   
2. 
   Nuqta harakatining berilish usullari. Nuqtaning harakati vektor, koordinat va tabiiy usullarda berilganda tezlik va tezlanishni hisoblash.
   
3. 
   Traektoriyaning berilgan nuqtasidagi egrilik radiusini hisoblash
   

1. Harakatdagi nuqtaning traektoriyasi.
Nuqta harakatining asosiy kinematik haraktristika-laridan biri traektoriya hisoblanadi. Nuqta o‘z harakati davomida fazoda yoki tekislikda qoldirgan izi uning traektoriyasi deyiladi. Agar nuqta traektoriyasi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, egri chiziqli harakat deyiladi. Nuqtaning harakat qonunini aniqlash uning traektoriya tenglamasini topishdan iborat demakdir. Traektoriya tenglamasini topish uchun esa harakat tenglamalaridagi parametr t ni har xil matematik amallarni bajarish yo‘li bilan yo‘qotish kerak.
2. Nuqta harakatining berilish usullari.
Haraktdagi nuqtaning vaziyati bilan vaqt orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi tenglama nuqtaning harakat tenglamasi yoki harakat qonuni deyiladi. Kinematikada nuqtaning asosan quyidagi uch usulda beriladi:
a) vektor usuli; b) koordinata usuli; v) tabiiy usul.
a) Nuqta harakatini vektor usuli.
Agar nuqtaning vaziyati biror qo‘zg‘almas markazga nisbatan uning radius-vektori Bilan berilgan bo‘lsa, nuqtaning harakati vektor usulda berilgan deyiladi. Moddiy nuqtaning harakati bu usulda berilganda vaqtning har bir payti uchun nuqtaning holatini aniqlovchi radius-vektor t vaqtning funksiyasi sifatida qaraladi
Ya’ni r = r (t) (1)
Bu nuqtaning tezlik vektori uning radius-vektori (1) dan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga teng:
(2)
Tezlik vektor nuqta traektoriyasining urinmasi bo‘ylab, harakat yo‘nalishi tomon yo‘nalgan bo‘ladi. Bu nuqtaning to‘la tezlanish vektori esa uning tezlik vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga yoki radius-vektordan vaqt bo‘yicha olingan ikkiinchi tartibli xosilasiga teng bo‘ladi:
(3)
Bu vektor har doim traektoriyaning botiq tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi.