Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari. Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorning xos vektorlari bazis tashkil qilishining yetarli sharti


- misol. Chizqli operator matritsa bilan berilgan. Chiziqli operatorning xos qiymatlari va xos vektorlarini toping. Yechish



Download 200,62 Kb.
bet3/4
Sana04.06.2022
Hajmi200,62 Kb.
#634682
1   2   3   4
Bog'liq
Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari. Xos vektorlari -1

2- misol. Chizqli operator matritsa bilan berilgan. Chiziqli operatorning xos qiymatlari va xos vektorlarini toping.
Yechish. Xarakteristik tenglama tuzamiz:
xos qiymatga mos xos vektorni topamiz. Buning uchun quyidagi tenglamani yechamiz:

Agar deb olsak, boʻladi. Demak vektor operatorning xos qiymatiga mos xos vektor boʻladi. Xuddi shunga oʻxshab xos qiymatga mos xos vektorlarni aniqlash mumkin.
*** * * * *
3-masala. Q uyidagi matritsaning chiziqli almashtirish yordamida xos vektorini toping

Yechish:Masalaning sharti bo'yicha xos vektorlarni topish kerak, ammo qonuniyat bo’yicha birinchi xos sonlarni topishni talab qiladi.
"Lambda"ni matritsaning barcha asosiy diagonalidan ajratib olamiz va uning xaraktrestik tenglamasini tuzamiz:

Aniqlovchini 1-ustunda topamiz:

Kubik tenglamani ozod hadning ko‘paytuvchilari bo‘yicha yechib, quyidagi tenglama ildizlariga ega bo‘lamiz,

Xos vektorlarni topamiz:
1) qiymatni  determinantga qo’yamiz va undan bir jinsli sistema koeffitsientlarini hosil qilamiz:

Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechib,

Xos son qiymatiga mos xos vektor: 
2) qiymatni  determinantga qo’yamiz va undan bir jinsli sistema koeffitsientlarini hosil qilamiz:

Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechib,

Xos son qiymatiga mos xos vektor:  .
3) qiymatni  determinantga qo’yamiz va undan bir jinsli sistema koeffitsientlarini hosil qilamiz:

Bir jinsli tenglamalar sistemasini yechib,

Xos son qiymatiga mos xos vektor: 
Xos vektorlarni quyidagi ko‘rinishda ham yozish mumkin:


Download 200,62 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish