Diskret tаsodifiy miqdorlar uchun dispersiya formulаsi

(umrining oxirigacha) amalga oshiriladigan rentalar deyiladi. Bundan farqli ravishda

sug’urta rentasining muddati n yil bilan chegaralangan bo’lishi mumkin. Bunday

rentalar muddatli rentalar deyiladi. Bunday rentalar bo’yicha to’lovlar n yil davomida

amalga oshiriladi

Hayot annuiteti

Ko’p hollarda, odamlar alohida miqdor o’rniga muntazam daromad olishni afzal bilishadi . Agar

bunday muntazam to’lovlar sug’urtalanuvchining hayoti davomida amalga oshirilsa, ular umrbod

annuitet deb yuritiladi. Annuitet to’lovlarining chastotasi ixtiyoriy bo’lishi mumkin: yillik, oylik,

choraklik va boshqalar. Soddalik uchun, biz yillik davrni qaraymiz.

Aniqrog’i, oddiy hayotiy annuitetlar haqida gaplashamiz. Agar annuitetni x yoshdagi shaxs

shartnoma tuzish vaqtida sotib olsa, u har bir yashash yili oxirida to’lanadi, ya‟ni:

x 1, x 2, x 3,,

momentlarda. Sug’urta qildiruvchi yoshga to’lgan bo’lsa, yil oxirida annuitet to’lanadi, aks

holda vafot etgan yoki foydani to’lashni to’xtatgan taqdirda annuitet to’xtatiladi.

Bizning maqsadimiz, sug’urta rejasida bo’lgani kabi, bir umrlik annuitetning aktuar qiymatini

topish. Shuningdek bir martalik sof mukofot miqdori sug’urta kompaniyasi umr bo’yi foydani

to’lashni ta‟minlash uchun to‟lov qay tartibda to’lashi kerak. Yillik to’lov summasi esa yagona

hisoblanadi (masalan, $1).

X yoshdagi shaxslar $1 yillik to’lovlar bilan umrbod annuitetga shartnoma tuzsin. Bunday

annuitetning aktuar qiymati x a bilan belgilanadi . Keyin shartnomalarni imzolash vaqtida

sug’urta kompaniyasining umumiy tushumi l_x a_x bo’ladi.

Bu miqdor barcha ishtirokchilar uchun umrbod yillik to’lovlarni ta‟minlash kerak. SHartnoma imzolanganidan bir yil o’tib, omon qolgan l x1 ishtirokchilar umumiy l x1  l x1 summani oladi, bo’ladigan joriy xarajat esa v* l x1 .

Ikki yildan so’ng yashab qolgan l x2 ta ishtirokchilar l x2  l x2

umumiy summani, joriy qiymati esa v²* l x2 bo’ladi.



11.Hayot sug'urtasi shartnomalarining klassifikatsiyasi. Tasodifiy o'lim uchun sug'urtalash. Yashab qolish uchun hayotni sug'urtalash. Aralash hayot sug'urtasining aktuar qiymati. Hayot sug'urtasining spesifikasiyasi. Hayot sug'urtasida mukofotlarni hisoblash. Hayot sug'urtasida mukofotlarni hisoblash.Sug‘urtadan maqsad tabiiy ofatlar va ko‘ngilsiz hodisalardan keltirilgan zararlarni qoplash uchun pul fondlarini hosil qilishdir. Sug‘urta badallaridan yuzaga keladigan pul fondlari ulkan miqdorlarni tashkil qiladi. Sug‘urta tashkiloti zarar miqdoriga qarab, mablag‘ ajratadi. Sug‘urtalanuvchi bu mablag‘lar hisobidan zararlarni va ularning oqibatlarni qoplashga harakat qiladi.Sug‘urtalovchi va sug‘urtalanuvchilar o‘rtasidagi bu munosabatlar asosan kredit muassasalari orqali amalga oshiriladi.Sug‘urta faoliyatida va ayrim investitsiya loyihalarida tasodifiy xarakterdagi hodisalarning ro‘y berishi bilan bog‘liq bo‘lgan to‘lovlar oqimi bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Sug‘urtada bunday to‘lovlar oqimi sug‘urta annuiteti deb ataladi. Sug‘urta annuitetlaridagi to‘lovlarning soni va ularni amalga oshirish muddatlari oldindan noma’lum hisoblanadi.Sug‘urta annuitetlarini shakllantirish va ularning bahosini aniqlash bilan bog‘liq bo‘lgan hisoblashlar aktuar hisoblar deb ataladi. Aktuar hisoblar bilan ish ko‘ruvchi mutaxassislar - aktuariylar bo‘lib, ular sug‘urta faoliyatda muhim o‘rin tutadilar.Sug‘urta bitimlari, asosan, 3 turga bo‘linadi: