Diskret tаsodifiy miqdorlar uchun dispersiya formulаsi

Hayotni sug‘urtalash shartnomalari

Oldingi paragraflarda sug‘urta summalarining to‘lanishiga sabab bo‘lgan asosiy sug‘urta hodisasi sug‘urta annuitetlarini to‘lashda sug‘urta qildiruvchining omon qolishi yoki hayot haqiqatining o‘zi kabi ma’lum yoshga to‘g‘ri kelgan. Ushbu bo‘limda biz sug‘urta hodisasi sug‘urtalanuvchining o‘limi bo‘lgan shartnomalarni o‘rganishni boshlaymiz. Oldingi paragraflarda sug‘urta summalarining to‘lanishiga sabab bo‘lgan asosiy sug‘urta

hodisasi sug‘urtalanuvchining ma’lum yoshga omon qolishi, omon qolish sug‘urtasida bo‘lgani kabi, yoki sug‘urta annuititet to‘lash aslida qachon. Ushbu bo‘limda biz sug‘urta hodisasi sug‘urtalanuvchining o‘limi bo‘lgan shartnomalarni o‘rganishni boshlaymiz. Hayotni sug‘urtalash sug‘urtalanuvchining vafot etgan taqdirda merosxo‘rlarni sezilarli daromad bilan ta’minlash uchun nisbatan kichik haq (mukofot) olish imkonini beradi. Maqsadimiz turli shartnomalar bo‘yicha sof mukofotlar yoki sof mukofotlarni aniqlashdan iborat bo‘ladi. Bu fikr sug‘urta annuititeti uchun bir xil tamoyillari asosida bo‘ladi, men. e. umumiy o‘rtacha to‘lovlar va badallarni solishtirish bo‘yicha. Hayotni sug'urtalash uchun biz ikki turdagi baholashni, bir martalik mukofot miqdorini

ifodalovchi shartnomaning to'liq joriy qiymatini, shuningdek muntazam ravishda to'lanadigan summalarni - muntazam mukofotlarni baholashni ko'rib chiqamiz. Tabiiyki, muntazam ravishda to'lanadigan mukofotlarning ushbu ketma-ketligining joriy qiymati (o'rtacha) shartnomaning to'liq qiymati yoki bir martalik mukofot bilan mos keladi. Hayotni sug'urtalash ikki asosiy shaklga ega: hayot uchun va muddat uchun. Shu bilan birga,

muddatli sug'urta ko'pincha yashash uchun sug'urta bilan birlashtiriladi. Bunday sug'urta aralash deb ataladi. Shartnomalarning muayyan turlari bonuslarni to'lash sxemasida farq qiladi. Shunday qilib, katta miqdordagi umrbod sug'urta katta xarajatlarga ega va u kamdan-kam hollarda bir martalik mukofot shaklida to'lovni ta'minlaydi. Umuman olganda, mukofotlar umr bo'yi (straight life),) yoki shartnoma tuzilgandan so'ng (limited pay life) ma'lum bir muddat ichida to'lanadi.

14. Hayot sug'urtasida sug'urta zahiralari. Sug'urta rezervlari. Rezervlar hisoblash uchun rekkurrent formulalar hayot sug'urtasida sug'urta rezervlari.Ushbu paragrafda, biz ketma-ket ikki yildagi rezervlar orasidagi munosabatlarni topamiz uchun stavkalari topasiz. CHunki ; so‘ngra formulani quyidagi ifodaga qo’ysak, Bundan esa Ispolьzuya rekurrentnыe sootnosheniya dlya premiy i rent, t.e. Mukofotlar va rentalar uchun recurrent munosabatlardan foydalansak, ya'ni , oddiy o‘zgarishlardan so‘ng biz quyidagini olamiz. Bu formula shuni ko‘rsatadiki, yil boshidagi zaxira va mukofot miqdori joriy yil uchun foizlar bilan birgalikda yil oxiridagi yillik to‘lovlar va zaxiralar miqdoriga teng. P_X+t ni 1-q_x+t bilan almashtirsak, tenglikni olamiz. Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, zaxira va mukofot miqdori yil davomida foizlar bilan birga kelgusi yil zaxirasiga teng va sug'urta summasidan oshib ketgan (yagona!) polisning qiymati bo'yicha. (Agar shartnomaning yagona miqdori emas, balki ixtiyoriy, masalan,