Guruh mi/S5101 Talabaning F. I. Sh Abdiyev B

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika
Guruh_MI/S5101
Talabaning F.I.Sh_Abdiyev B
Tekshirdi : U.T.Rajabov
Fan nomi : matematik analiz
Mavzu: Ikki vektor orasidagi burchak kosinusi
Toshkent-2022 yil
Reja:

1. 
   Vektorlar orasidagi kosinusni topish formulasi.
   
2. 
   Vektorlar orasidagi burchakni hisoblash.
   
3. 
   Mavzuga doir misollar
   

Tekislikda bir nuqtadan chizilgan nolga teng bo'lmagan ikkita vektor berilgan bo'lsin: A vektor koordinatalari (x1, y1) B koordinatalari (x2, y2). In'ektsiya ular orasidagi th deb belgilanadi. th burchakning daraja o'lchovini topish uchun skalyar mahsulotning ta'rifidan foydalanish kerak.
Ikki nolga teng bo'lmagan vektorning skalyar ko'paytmasi bu vektorlar uzunliklari va ular orasidagi burchak kosinuslari ko'paytmasiga teng son, ya'ni (A,B)=|A|*|B|*cos(th) . Endi bundan burchakning kosinusini ifodalash kerak: cos(th)=(A,B)/(|A|*|B|). Skayar ko'paytmani (A,B)=x1*x2+y1*y2 formulasi yordamida ham topish mumkin, chunki ikkita ko'paytma. nolga teng bo'lmagan vektorlar mos vektorlar ko'paytmalari yig'indisiga teng. Agar nolga teng bo'lmagan vektorlarning skalyar ko'paytmasi nolga teng bo'lsa, u holda vektorlar perpendikulyar (ular orasidagi burchak 90 gradus) va keyingi hisob-kitoblarni o'tkazib yuborish mumkin. Agar ikkita vektorning skalyar ko'paytmasi musbat bo'lsa, ular orasidagi burchak vektorlar o'tkir va agar manfiy bo'lsa, u holda burchak to'liq bo'ladi. Vektor nima ekanligini va uning burchagi qanday aniqlanishini tushunganingizdan so'ng, vektorlar orasidagi burchakni hisoblashingiz mumkin. Buning uchun yechim formulasi juda oddiy va uni qo'llash natijasi burchak kosinusining qiymati bo'ladi. Ta'rifga ko'ra, u vektorlarning skalyar ko'paytmasi va ularning uzunliklari ko'paytmasining qismiga teng.
Vektorlarning skalyar ko'paytmasi ko'paytiruvchi vektorlarning tegishli koordinatalarining bir-biriga ko'paytirilgan yig'indisi sifatida qabul qilinadi. Vektorning uzunligi yoki uning moduli uning koordinatalari kvadratlari yig'indisining kvadrat ildizi sifatida hisoblanadi.
Burchakning kosinus qiymatini olgandan so'ng, siz burchakning o'zi qiymatini kalkulyator yordamida yoki yordamida hisoblashingiz mumkin. trigonometrik jadval.