I bap klassikalıq Shur teńsizligi 1 Dáslepki túsinikler hám belgilewler Vektor keńislikler

1.2.1-anıqlama. Meyli berilgen bolsın. Eger skalyar sanı hám nolden ózgeshe vektorı
(1.13)
teńligin qanaatlandırsa, onda sanı matricasınıń menshikli sanı, al, vektorı ǵa baylanıslı menshikli vektorı dep ataladı. juplıǵı matrica ushın menshikli juplıq delinedi.
Itibar qaratamız, menshikli vektor nolge teń bolıwı múmkin emes.
(1.13) teńlik kóriniste de jazılıwı múmkin, yaǵnıy bir tekli sızıqlı teńlemelerdiń kvadrat sisteması kórinisinde. Eger bul sistema trivial bolmaǵan sheshimge iye bolsa, onda sanı matricasınıń menshikli sanı hám matricası aynıǵan boladı. Kerisinshe, eger hám matricası aynıǵan bolsa, onda di qanaatlandırıwshı sonday vektor bar bolıp, orınlanadı, yaǵnıy, juplıǵı matricasınıń menshikli juplıǵı boladı.
1.2.2-anıqlama. matricasınıń barlıq sanlarınıń kópligine onıń spektri deymiz; bul kóplikti arqalı belgileymiz.
Xarakteristikalıq kópaǵzalı. Kvadrat kompleks matrica neshe menshikli sanǵa iye boladı? Olardı simmetrik jol menen qalayınsha xarakterlew múmkin?
(1.13) teńlikti qayta jazamız
(1.14)
Sonlıqtan, matrica aynıǵan bolsa tek hám tek sonda ǵana orınlı boladı, yaǵnıy, tek hám tek sonda ǵana
(1.15)
bolsa.
1.2.3-anıqlama. Tómendegishe anıqlanǵan
kópaǵzalısına matricasınıń xarakteristikalıq kópaǵzalısı delinedi.
Biz teńlemesine matricasınıń xarakteristikalıq teńlemesi deymiz.
Matricalardıń uqsaslıǵı.
1.2.4-anıqlama. Meyli berilgen bolsın. Eger sonday aynımaǵan bar bolıp
(1.16)
bolsa, onda matricası matricasına uqsas deymiz.
sáwlelendiriwi uqsaslıq matricası boyınsha uqsaslıq sáwlelendiriwi delinedi. Eger sonday aynımaǵan orınalmastırıw matricası bar bolıp orınlı bolsa, onda biz matricası matricasına orınalmastırıw boyınsha uqsas deymiz. " matricası matricasına uqsas" termini bazıda kóriniste jazıladı.