«iqtisodiy matematika» fanidan

Glivenkо-Kantelli teоremasi

Har qanday tanlanmaning taqsimоt funksiyasini F(x), empirik funksiyasini F_n(x) deb belgilasak, u hоlda

Demak, n etarlicha katta bo‘lganda nоma'lum taqsimоt funksiya o‘rniga uning empirik taqsimоt funksiyasini оlish mumkin ekan.

O‘sib borish tartibida joylashgan sonlar ketma-ketligi variatsion qator deyiladi .

Agar variatsion qatorning elementlari chekli yoki sanoqli sondagi qiymatlarni qabul qilsa, bunday variatsion qator diskret variatsion qator deyiladi.

Variatsion qator elementlarining qabul qiladigan qiymatlari biror oraliqni to‘ldirsa, bu qator interval (uzluksiz) variatsion qator deyiladi.

Tanlanmaning statistik taqsimoti deb variantalar va ularga chastotalar yoki nisbiy chastotalar ro‘yxatiga aytiladi.

Misol. Hajmi 20 bo‘lgan tanlanmaning chastotalari taqsimoti berilga:

xi	2	6	12
ni	3	10	7

Nisbiy chastotalar taqsimotini yozing.

Yechilishi. Nisbiy chastotalarini topamiz.

Nisbiy chastotalar taqsimotini yozamiz.

xi	2	6	12
Wi	0,15	0,5	0,35

Chastotalar poligoni deb, kesmalari nuqtalarni tutashtiradigan siniq chiziqqa aytiladi.

Nisbiy chastotalar poligoni deb, kesmalari nuqtalarni tutashtiradigan siniq chiziqqa aytiladi.

Chastotalar gistogrammasi deb asoslari h uzunlikdagi intervallar, balandliklari nisbatlarga (chastotalar zichligi) teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklardan iborat pog‘onaviy figuraga aytiladi.