Iv. Основы термодинамики атмосферы план основные уравнения Адиабатический процесс

4.4. Потенциальная температура и энтропия
Энтропия газа выражается через интеграл
(4.25)
Для сухого воздуха

или (4.26)
Прологарифмируем (4.18) и получим
(4.27)
Из (4.26) и (4.27) находим, что
, (4.28)
где С численно выражает начальные условия.
Таким образом, энтропия газа тем больше, чем выше его
потенциальная температура. При адиабатическом процессе потенциальная
температура и, следовательно, энтропия не изменяются. Поэтому
адиабатический процесс можно считать изэнтропиическим.
Для практических целей можно строить карты высот определенной
изэнтропической поверхности, например, поверхность с потенциальной
температурой 273є, 283 и других еѐ значений. На эти карты наносятся
значения массовой доли водяного пара, скорость и направление ветра.
Применение этих карт основано на том, что движение вдоль
изэнтропической поверхности совершается без совершения работы. Тогда
изэнтроическая карта характеризует крупномасштабные движения в
атмосфере, в том числе восходящие и нисходящие потоки.
Изэнтропические карты применяют в практике изэнтропического
анализа таких движений.
4.5. Влажноадиабатические процессы
Температура влажной ненасыщенной водяным паром воздушной
частицы при ее подъеме понижается по сухоадиабатическому закону (т.е. на
1⁰ С на 100 м). Так как масса воздуха в этой частице постоянна, то
неизменным остается и массовая доля водяного пара s.
Вследствие понижения температуры воздушной частицы при
неизменном влагосодержании относительная влажность в ней будет
возрастать и на каком-то уровне достигнет 100%. Уровень, на котором
влажный ненасыщенный воздух достигает состояния насыщения, называется
уровнем конденсации z_k (рисунок 8).

Рис. 8. Кривая состояния влажного воздуха.
1 - сухая адиабата, 2 - влажная адиабата
Если влажная, теперь уже насыщенная частица, поднимается выше
уровня конденсации, то вследствие дальнейшего понижения температуры
начнется конденсация водяного пара. При конденсации выделяется скрытая
теплота парообразования (около 2,5 МДж при конденсации I кг одяного
пара), в результате чего температура частицы выше уровня конденсации
понижается медленнее. Это происходит потому, что часть работы
расширения совершается за счет теплоты конденсации. Адиабатический
процесс, протекающий во влажном насыщенном воздухе называют
влажноадиабатическим.
Кривая, характеризующая изменение температуры воздушной частицы
при ее адиабатических перемещениях называется кривой состояния. Часть этой кривой, соответствующая изменению температуры насыщенной частицы при ее адиабатическом подъеме, называется влажной адиабатой (рисунок 8). Изменение температуры частицы при ее подъеме на единицу высоты при влажноадиабатическом процессе называют влажноадиабатическим градиентом ( ).
Значения влажноадиабатического градиента всегда меньше
сухоадиабатического и зависят от влагосодержания воздушной частицы (мас-
совой доли водяного пара), которая в свою очередь, зависит от температуры
и давления (табл. 4.1).
С ростом температуры (при Р=const) влажноадиабатический градиент
уменьшается и при низких температурах приближается к
сухоадиабатическому градиенту. С увеличением давления (при Т= const)
растет. В реальных условиях, встречающихся в атмосфере, величина
влажноадиабатического градиента обычно больше 0,5⁰ С/100 м и меньше
0,95 ⁰С/100 м.
Таблица 4.1. Значения влажноадиабатического градиента (⁰С/100 м)

Влажноадиабатический процесс является замкнутым (или обратимым)
термодинамическим процессом. Поэтому при опускании воздушной частицы
температура в ней будет повышаться по влажноадиабатическому закону.
Выше уровня конденсации термодинамический процесс может
развиваться и по иному. Из облака, которое образуется в результате
конденсации водяного пара, могут выпадать осадки (дождь, снег). Тогда при
опускании воздушной частицы в результате ее нагревания водяной пар сразу
уходит от состояния насыщения, а ее температура повышается по
сухоадиабатическому закону. Таким образом, в рассматриваемой массе
воздуха произошел необратимый процесс. Воздушная частица не вернулась в
исходное состояние, ее конечная температура оказалась выше начальной
(рисунок 9). Описанный процесс называют псевдоадиабатическим.
Важными характеристиками псевдоадиабатического процесса
являются псевдоэквивалентная (Т_p) и псевдопотенциальная температура
( _p ). Псевдоэквивалентной температурой называется такая температура,
которую принимает воздушная частица, если ее сухоадиабатически поднять
от исходного уровня до уровня конденсации, затем влажноадиабатически до
полной конденсации водяного пара, после чего сухоадиабатически опустить
до исходного уровня. Если же частица сухоадиабатически опускается от
уровня полной конденсации до уровня 1000 гПа, то она называется
псевдопотенциальной (рисунок 9). Соотношение между обеими
температурами можно установить на основании уравнения Пуассона (4.14):
(4.29)
Псевдопотенциальная температура является консервативной харак-
теристикой воздушной массы, в которой произошла конденсация. На какой
бы высоте не находилась влажная частица, если ее перемещение происходит
адиабатически (т.е. по определенному закону), то псевдопотенциальная
температура этой частицы сохраняет постоянное значение. Изменение р
служит количественным критерием неадиабатических воздействий (притока
или оттока тепла) на воздушную массу.
Такой же консервативной характеристикой является потенциальная
температура смоченного термометра ( ). Это температура, которую
примет влажная частица, если ее опустить влажноадиабатически с уровня конденсации z_k до уровня Р₀=1000 гПа (рисунок 9).

Рис. 9. Псевдоадиабатический процесс.
АВ сухая адиабата, ВС – влажная адиабата, СD сухая адиабата,
Т_p – псевдоэквивалентная температура, _p - псевдопотенциальная
температура, - потенциальная температура смоченного термометра.