Enfance
Né dans une famille de la petite noblesse, il est le troisième enfant de Joachim Descartes (Châtellerault, 2 décembre 1563 - Sucé-sur-Erdre, 17 octobre 164010), conseiller au parlement de Bretagne à Rennesn 3, et de Jeanne Brochard (née probablement à La Haye-en-Touraine, aujourd'hui Descartes (Indre-et-Loire) vers 1566, morte au même endroit). Il naît à La Haye chez ses grands-parents maternels, où sa mère effectua tous ses accouchements, son père étant de service à Rennes au moment de sa naissancen 4. Il est baptisé le 3 avril en l'église Saint-Georges (la maison de la grand-mère relevait normalement de la paroisse Notre-Dame, mais elle avait été dévolue au culte protestant). Son premier parrain, René Brochard des Fontaines, parent de sa mère, est juge à Poitiers ; le second, Michel Ferrand (frère de sa grand-mère paternelle), est lieutenant-général du roi à Châtellerault.
Sa mère meurt le 13 mai 1597, 13 mois et demi après sa naissance12, quelques jours après la naissance d'un autre garçon qui ne survit pas. Descartes est élevé par sa grand-mère maternelle Jeanne Sain (morte en 1610), son père et sa nourricen 5. Son père l'appelle son petit philosophe, car René ne cesse de poser des questions13. En 1599 Joachim Descartes se remarie avec Jeanne Morin (Nantes, 2 septembre 1579 - 19 novembre 1634), fille de Jean Morin, seigneur de la Marchanderie († 1585), propriétaire du château de Chavagne à Sucé près de Nantes, qui avait été avocat du roi, président de la Chambre des Comptes et maire de Nantes en 1571/72. La signature de Descartes apparaît à plusieurs reprises sur les registres paroissiaux de Sucé (1617, 1622, 1628, 1644)14.
Il apprend à lire et à écrire chez sa grand-mère grâce à un précepteur (avec sa sœur aînée Jeanne). À onze ans (tardivement, étant considéré comme fragile), il entre au Collège royal Henri-le-Grand de La Flèche, ouvert en 1604n 6, où enseignent les Jésuites dont le Père François Fournet, docteur en philosophie issu de l'Université de Douai15 et le père Jean François, qui l'initiera aux mathématiques pendant un an. Il y reste jusqu'en 161416. Il y a droit à un traitement de faveur, sans cours le matin en raison de sa santé fragile17, de ses dons intellectuels précoces et de son goût pour la réflexion18. Il y apprend la physique et la philosophie scolastique et étudie avec intérêt les mathématiques ; il ne cesse de répéter, en particulier dans son Discours de la méthode, combien ces études lui paraissent incohérentes et fort impropres à la bonne conduite de la raison. De cette période, nous ne conservons qu'une lettre d'authenticité douteuse (peut-être est-elle de l'un de ses frères), lettre que Descartes aurait écrite à sa grand-mère.
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