Materiallar qarshiligi fani. Asosiy tushunchalar. Guk qonuni Materiallar qarshiligi

Guk qonuni
17-asrda prujinalar va elastiklikni oʻrgangan Robert Guk barcha prujinalar kuchlanishi nisbiy uzayish grafigida toʻgʻri chiziqdan iborat qismda ekanini aniqladi. Kuchning muayyan chegaralarida, elastik jismni, masalan, metall prujinani choʻzish uchun zarur boʻlgan kuch prujinaning uzayishiga toʻgʻri proporsionaldir. Bu qonun Guk qonuni deb ataladi va quyidagicha yoziladi:
\boxed{F=-kx}F=−kx​start box, F, equals, minus, k, x, end box
Bu yerda FFF kuch, xxx absolyut uzayish (choʻzilish/siqilish) va kkk proporsionalik koeffitsiyenti boʻlib, u prujinaning bikrligi ham deyiladi. Bikrlikning odatiy birligi \mathrm{N/m}N/mN, slash, m.
Garchi biz bu yerda kuch yoʻnalishini aniq koʻrsatmagan boʻlsak ham, odatda, manfiy ishora qoʻyiladi. U prujinani asl holatiga qaytaruvchi kuch uni deformatsiyalovchi kuchga qarama-qarshi yoʻnalganini bildiradi. Prujinaga pastga yoʻnalgan kuch bilan taʼsir qilish uni siqadi, natijada prujina yuqoriga yoʻnalgan kuch hosil qiladi.
Elastiklik bilan bogʻliq mexanik masalalarni yechishda elastiklik kuchining yoʻnalishini doimiy ravishda aniqlanganiga ishonch hosil qilish juda muhimdir. Oddiy masalarda biz choʻzilish xxx ni 1 oʻlchamli vektor deb qarashimiz mumkin; bunda prujinaning elastik kuchi ham 1 oʻlchamli vektor boʻladi va manfiy ishora kuchning yoʻnalishini toʻgʻri koʻrsatadi.
xxx ni hisoblashda prujina nominal (hech qanday tashqi kuch taʼsir etmaganda) uzunlikka L_0L0​L, start subscript, 0, end subscript ega ekanini yodda tutish kerak. Prujinaning umumiy uzunligi LLL prujinaning choʻzilishi va nominal uzunliklari yigʻindisi L=L_0 + xL=L0​+xL, equals, L, start subscript, 0, end subscript, plus, x ga teng. Siqilayotgan prujina uchun u quyidagicha boʻladi: L=L_0-xL=L0​−xL, equals, L, start subscript, 0, end subscript, minus, x.
1-mashq: 75 kg massali odam bikrligi 5000~\mathrm{N/m}5000 N/m5000, space, N, slash, m va nominal uzunligi 0.25~\mathrm{m}0.25 m0, point, 25, space, m boʻlgan prujina ustida turibdi. Prujinaning natijaviy uzunligi nimaga teng? 
[Yechim]
2a-mashq: Siz 1 kg massali kamerani vertikal yoʻnalishda 50 mm masofaga tekis siljitish uchun tayanchni loyihalashtiryapsiz. Konstruksiya 1-rasmda koʻrsatilganidek, kamerani ushlab turadigan sozlash vintining uchiga tortib, kamerani juft rels ustiga surib qoʻyishni talab qiladi. Prujinaning nominal uzunligi L_0=50~\mathrm{mm}L0​=50 mmL, start subscript, 0, end subscript, equals, 50, space, m, m boʻlsa, ushbu qurilma toʻgʻri ishlashi uchun prujinaning bikrligi minimal holda qanday boʻlishi kerak? 
[Tushuntiring: Nega kamera toʻgʻridan toʻgʻri vintga mahkamlanmagan?]



1-rasm: Kameraning balandligini sozlash (2-mashq).

MUSTAQIL ISH

Mavzu: Materiallar qarshiligi fani. Asosiy tushunchalar.Guk qonuni




Bajardi: Nazarov N. 1/21 guruh