MathType Commands 6 for Word

Tegisliktegi eki noqat arasindagi araliq – koordinatalar menen berilgen
Eki noqat arasindagi araliq tabiw maselesin qarayiq meyli
noqatlari berilgen bolsin A noqattan Ox-abscissa
kosherine parallel tuwri, al B noqattan Oy-ordinata kosherine parallel tuwri
jurgizemiz ham olardin kesilisiw noqatin c dep belgileymiz.
Noqat koordinatlarin aniqlaw algoritmi boyinsha
ekenligin bilemiz. Sonda bizge kerek A ham B
noqatlari arasindagi araliq ABC tuwri muyeshli ushmuyeshliktin
AB gipotenuza uzinligina ten boladi. Pifagor teoremasinan
. Bul tenliktegi AC ham BC katetlerinin uzinliqlarin A
ham B noqatlarin koordinatalari arqali anlatsaq tomendegilerge iye bolamiz;
; ;
Solay etip bul berilgenlerdi Pifagor teoremasi qoysaq koordinatalari
menen berilgen eki noqatlari arasindagi araliqti
esaplaw formulasina iye bolamiz.
.
Misal; koordinatalari menen berilgen noqatlari
arasindagi araliq esaplansin?
Noqat koordintalarin belgilew qagiydasi boyinsha
manislerin formulgaga qoysaq berilgen A ham B noqatlari arasindagi
araliqqa iye bolamiz;

Oz ara perpedikulyar tekislikler tekisliklerde jatqan yaki ogan paralel
bolgan tuwri siziq ekinshi tekisliklerde perpendikulyar bolsa tekislikler oz
ara perpendikulyar bolsa tekislikler oz ara perpendikulyar boladi.
(1,33-suwret) a) b)




1.31-suwret
Maselen tekisliktin 𝛽 tekislikkke perpendikulyarliq shartin
tomendegishe suwretlew mumkin. a tuwri siziq 𝛼 tekislikke tiyisli
bolsin. Eger tegislik a tuwris siziqqa perpendikulyar bolsa onda 𝛼
tegislik tegislikke perpendikulyar boladi.
Tegisliktin uluwma tenlemesi. Aytayiq kenislikte qalegen
Dekart koordinatalar sistemasi berilgen bolsin, onda ozgeriwshi
qalegen birinshi tartipli tenleme berilgen sistemaga qarata tegislikti
aniqlaydi . Bunday tenlemenin korinisi tomendegishe boladi:
(1)
Bul jerde ham lar qalegen ozgermesler bolip lar bir
Jagdayda nolge ten bolmaydi. (1)-tenlemeni qanatlandiratugun hesh
Bolmaganda bir noqatti belgilep alamiz,
yagniy (2)
Tenlik orinli bolsin. Eger (1)-den (2) ni alsaq tegisliktin (1)- ge ten kushli
(3)
korinisindegi tenlemeni payda etemiz endi (3)- tenleme
noqattan otiwshi vektorina perpendikulyar tekilsikti
tariplewdi korsetemiz. vektro nol vector emes sebebi
lar bir jagdayda nolge ten bolalmaydi.
Eger haqiyqattan ham noqat teksirilip atrgan tekislikte jatsa onin
koordinatalari (4.28)- tenlemeni qanatlandiriwi kerek. Demek bul jagdayda
sol tekislikte jatqan
bagdarlangan kesindi (radius-vektor) ham oz ara
perpendikulyar (ortogonal) boliwi, olardin skalyar kobeymesi ese
(4)
Boliwi kerek. Onda qaralip atrigan vektorlar oz ara perpendikulyar
bolalmaydi. vector tek tegislikte gana jatqan qalegen bir bagdarlangan
kesindige perpendikulyar boliwi mumkin. Sonday qilip (3) ham demek (1)-
tenleme kenislikte tegislikti tariplep, ogan tegilsiktin uluwma tenlemesi
delinedi. vektori ese tegilsiktin normal vector delinedi.