MathType Commands 6 for Word

Misal: tekisliktin uluwma tenlemesi ni onin kesindiler
boyinsha tenlemesine keltirin.
Sheshiliwi: tenlemenin azad agzasi 20 ni tenliktin on tarepi otkizib hamme
agzalarin -20 ga bolemiz.

yaki tegisliktin
,
Korinisindegi kesindiler boyinsha tenlemeni payda etemiz. Demek berilgen
Tekislik oginan oginan ham oginan ge ten
kesindiler ajratadi eken.
Tegisliktin normal tenlemesi. Bizge koordinatalar basinan teskislikke
shekem bolgan araliq yagniy noqattin tekislikke otkizilgen
perpendikulyar uzunligi hamde noqattan tekislikke bagitlangan birlik
normal vektor berilgen bolsin.(2-sizilma)





2-sizilma
Sol berilgen birlikler jardeminde tekisliktin tenlemesin tabiw jardeminde
tabiw maselesin qoyamiz.
korilip atirgan tekisliktin bir noqati bolsin. dep bul vektordin
vektor bagitindagi proektsiyani alsaq ol
(8)
boladi, sebebi shartke kore . eki vektordin skalyar kobeymesine kore

Yaki
(9)
In payda etemiz. buni (4.33)-tenlikke qoysaq
(10)
Boladi. Tekisliktin vektor korinisindegi normallasqan tenlemesi dep ataladi.
ese tekisliktegi qalegen noqattin radius-vektori bolip ozgeriwshi
Birlik esaplanadi.
(10)- tenlikti dekart koordinatalar arqali jaziw maqsetinde vektordi
Joneltiriwshi kosinuslar arqali di koordinatlar arqali jazsaq

onda
(11) boladi.
natiyjede (10)-formulani (11)- jardeminde tomendegi koriniske jaziw
mumkin.
(12)
(12)- tekisliktin koordinatalar formasindagi normal tenlemesi Dep ataladi
Tekisliktin uluwma tenlemesin normal tenlemege keltiriw.
Tegisliktin normal:
(1)
ham uluwma:
(2)
Tenlemeni alayiq.
Bul eki tenleme bir tegislikti anlatiwi ushun olardin saykes koeficentleri
proporcional boliwi kerek. Yagniy:
(3)
Bunnan
, , (4)
Teniklerin keltirip shigaramiz bunnan (2) telemenin barliq agzalarin bazi bir
sanina kobeytiw usili menen (1) tenlemeni (normal tenlemeni) payda
etiwge bolatugunin aniq korinip tur. Yagniy (2) tenlemeni normal turge
keltiriwge boladi. Bundagi sani normallawshi kobeytiwshi dep ataladi.
Oni aniqlaw ansat. Bunin ushun (4) tenlemenin barligin kvadratqa
Koteremiz keyin on tarepleri menen on tarepleri shep tarepleri menen shep
tareplerin qosamiz.

endi bagitlawshi kosinuslarin kvadratlarinin kosindisin 1 ge ten ekenligin
esapqa alsaq onda
,
formulasina iye bolamiz.
Misal. Tekisliktin korinisindegi uluwma tenlemesi
berilgen bul tenlemenin normal tenlemesin tuzin ham normalligin
Joneltiriwshi kosinuslarin tabin.