Mavzu: CorelDraw dasturida instrumentlar yordamida maxsus effektlar yaratish. CorelDraw dasturida ob’ektlarni import va eksport qilish. CorelDraw grafik muharririda konturlar bilan ishlash

Sirtni qayta hosil qilish va shtrixlash.

Egri chiziqlar tasvirini qayta hosil qilishda paydo bo‘ladigan asosiy muammo, egri chiziqqa mos matematik tasnifni piksellarning koordinatalar to‘plamiga almashtirishdan iborat.³ Bu yassi egri chiziqni qayta hosil qilish uchun zarur yagona axborotdir. Sirt bo‘lgan holda esa, uni tasvirni qayta hosil qilish uchun, faqatgina nuqtalarning (x_i,y_i, z_i) koordinatalari yetarli emas. Bu holda ikki asosiy yondashuvdan foydalanish mumkin:

1) rang yordam bilan balandlik (z koordinatalar) haqidagi axborotni kodlash;

2) shtrixlash.

Rang yordamida kodlashni qo‘llash konturni qayta hosil qilishga olib keladi. U ayrim Amaliy masalalarni yechishda foydali bo‘lishi mumkin, ammo yoqimli ham emas, estitik ham emas, informativ ham emas.

Shtrixlashdan foydalanish yuqori sifatli tasvir olish imkoniyatini beradi, ammo katta hajmdagi hisoblashlarni talab qiladi. Agar butun sirt yassi bo‘lsa, u holda shtrixlash effektini bir ranga bo‘yash yoki tekislikni har bir ko‘rinadigan proyeksiyasini bir xil darajadagi kul rang tusda hosil qilish natijasida olish mumkin. Yassi bo‘lmagan sirtlarni qayta hosil qilishni murakkablashtiruvchi qator muammolar, qandaydir bir tekislikda ularning proyeksiyalari bilan ishlash zarurligi tufayli paydo bo‘ladi. Bundan kelib chiqadiki, ko‘rinadigan va kurinmaydigan elementlarga ajratish masalasini yechishda ham. Chunki sirtning ayrim nuqtalari boshqarishni to‘sib qo‘yishi (bekitish) mumkin. Xususan, sirtni yopiq chegaralangan chekli qismi (uchastkasi) proyeksiyasining konturi bu chegaraning proyeksiyasi bilan bir xil bo‘lmaydi. Bu muammolarni har taraflama to‘liq muxokama qilish bizning ma’ruzalarda ko‘rilayotgan masalalar chegarasidan chiqib ketadi, shuning uchun bu yerda faqat asosiy tamoyillarini (pritsiplarini) keltirish bilan cheklanamiz.

Rastrli grafik qurilmalardan foydalanganda konturlarni qayta hosil qilish uchun rang yoki kul rang tus darajasi bilan z koordinatasi o‘rtasida qandaydir moslikni o‘rnatish yetarli bo‘ladi. Agar tenglama nuqtalar zichligi yetarlicha yuqori bo‘lsa, u holda z koordinatasining doimiy (o‘zgarmas) qiymatiga mos keluvchi konturlar o‘zgarmas yoritilganlikdagi egri chiziq bilan ifodalanadi (tasvirlanadi). Vektorli grafik qurilmalardan foydalanganda bu masala juda qiyin muammoga aylanadi. Chunki, bu holda konturga mos egri chiziqni qayta hosil qilinayotgan sirtda tekshirib turishga (kuzatib borishga) to‘g‘ri keladi.

Shtrixlashdan foydalanish qandaydir yorug‘lik manbai hamda qayta hosil qilinayotgan sirtni aks ettirish imkoniyatlari haqida ma’lumot borligini nazarda tutadi. Agar yorug‘lik manbai yoritilayotgan obyektdan juda katta masofaga uzoqlashgan bo‘lsa, u holda hamma yorug‘lik turlari parallel va sirtning ko‘rinishi faqat uning o‘z xossalari va yorug‘lik manbaiga nisbatan yo‘nalish asosida aniqlanadi deb hosiblash mumkin. Sirtga tushadigan yorug‘likning miqdori sirtga o‘tkazilgan normal bilan yoritilish yo‘nalishga parallel vektorning skalyar ko‘paytmasiga perpendiulyar. Matematik tasnifi bilan berilgan sirtga qanday qilib normal o‘tkazish 2 bo‘limda ko‘rsatilgan edi.

Agar sirt absolyut oyna kabi bo‘lsa, u holda uning har bir nuqtasidagi yoritilganlikni hisoblash uchun yorug‘likni aks ettirishning asosiy (fundamental) qonunidan foydalanish mumkin. Kuzatuvchi yorug‘likni aqat shunday holda ko‘rishi mumkinki, agar uning nigohi kerakli yo‘nalishga qaratilgan bo‘lsa. Faraz qilamiz, vektor bu to‘g‘ri yo‘nalishga parallel. Bundan tashqari, bu vektor xuddi vektor kabi meyorlashtirilgan, ya’ni har birining uzunligi birga teng. Bunday holda bissektrisa bilan ular tashkil qilgan burchak ularning yig‘indisiga parallel. Bundan kelib chiqadiki, kuzatuvchiga yetib kelgan yorug‘likning miqdori bu vektor bilan sirt n normalarining skalyar ko‘paytmasiga perpendikulyar. Ko‘rsatilgan burchak nolga teng bo‘lganda sirt eng yorug‘ ko‘rinishga ega va 90⁰ burchakka teng bo‘lganda qoradek tuyuladi. Bu tipdagi akslantirish ko‘zguda akslantirish deb ataladi va sirtni umumiy yoritilganligini u faqat qisman aniqlaydi. Yoritilganlikning qolgan qismini yorug‘likni diffuzion akslantirish aniqlaydi. Bu yorug‘lik hamma yo‘nalishlar bo‘yicha bir xil aks etadi va yoritilganlikdagi farq faqat tushgan yorug‘lik miqdorini har xilligida ekanini nazarda tutadi. Shunday qilib, diffuzion akslantirish va vektorlaning skalyar ko‘paytmasiga proporsional. Ko‘rinib turibdiki, skalyar ko‘paytma manfiy bo‘lganda aks etuvchi yorug‘lik bo‘lmaydi, shuning uchun bu skalyar ko‘paytmaning musbat qiymati bizni qiziqtiradi. Ko‘zgudek akslantirishni I_m orqali va diffuzion akslantirishni Id orqali belgilab, quyidagi munosabatni yozamiz:

Umumiy yoritilganlik qiymatini aniqlash uchun bu miqdorlarni qandaydir bir koeffitsiyentlarbilan olingan yig‘indisidan foydalanish kerak. Bundan tashqari tasvirning yorug‘ligi katta bo‘lgan qismlarga k tartibli darajaga ko‘tarilganda I_m ko‘rsatkich juda realistik (haqiqatga yaqin) ko‘rinish berish imkoniyatini mavjudligini ko‘rsatuvchi emperik ma’lumotlar bor ekanligi ma’lum. Shunday qilib,

I=mI_d + gI_m,

Bu yerda m - sirtning yaltiramasligini hisobga oluvchi koeffitsiyent;

g - sirtning yaltiroqlini hisobga oluvchi koeffitsiyent.

Tabiiyki, m va g koeffitsiyentlar qiymatlari o‘rtasidagi munosabat juda muhim. Ayrim avtorlar ularni tanlashda m +g =1 munosabatdan foydalanishni taklif qilishadi. K daraja ko‘rsatkichini [5,60] intervaldan tanlash juda ifodali tasvirni olish imkoniyatini berish haqida dalolat beruvchi publikatsiyalar (nashr qilingan ishlar) ham mavjud.

Keltirilgan formulalardan amaliyotda foydalanilayotganda qayta hosil qilinayotgan sirtning har bir nuqtasidagi normalni aniqlash talab qilinadi. Faqat bir necha nuqtada yoritilganlik qiymatni hisoblab va so‘ng qolgan nuqtalarning yoritilganligini interpolyatsiyalash yordamida aniqlashni nazarda tutuvchi turli yayaqinlashish usullari haqidagi ma’lumotlar adabiyotlarda keltirilgan.

7-misol. Sferaning shtrixlangan tasvirini qurish uchun 2 va 3 misollarda aniqlangan sfera normalining ifodasidan foydalanilgan. Ushbu misolda quyidagilar nazarda tutilgan.

1) Qaralayotgan sfera yuqoridan yoritilayapti, ya’ni

2) Kuzatuvchi sferaga x o‘qi yo‘nalishida qarayapti.

3) Tasvir y-z tekisligida qayta hosil qilinayapti.

Bunday holda va bu ikki vektorning meyorlashgan yig‘indisi vektorga teng. Bu yerda n=(x,y,z) ko‘rinishda berilgan. I_m va I_d qiymatlarini topamiz:

Sferani aniqlovchi tenglamadan x koordinataning qiymatini topamiz:

Natijani (39) formulaga qo‘ysak, u quyidagi ko‘rinishni oladi:

Bu ifodani y²+z²≤1 shartini qanoatlantiruvchi y va z koordinatalarning turli qiymatlari uchun hisoblash qiyin emas. Sferaning ikki tasviri keltirilgan bo‘lib, ularning har ikkalasida ham k=1 qiymatdan foydalanilgan.

Adabiyot sharhi

Sirtlarni tasniflash va qayta hosil qilish muammolari adabiyotlarda, asosan 1980 yildan boshlab keng yoritila boshladi. Bu muammoga bo‘lgan qiziqishning o‘sishi qimmat bo‘lmagan rastrli garfik qurilmalarni paydo bo‘lishi bilan bir paytga to‘g‘ri keladi. Oldingi ishlar asosan sirtlarni matematik tasniflashga bag‘ishlangan edi. Konus sirtlariga bag‘ishlangan obzorlardan biri [1] maqolada keltirilgan. Bez’e sirtlari va V-splayn sirlariga bag‘ishlangan ilmiy tadqiqotlarning natijalari [2] maqolada aks ettirilgan. Kompyuter grafikasining amaliy masalalarini yechishda sirtlardan foydalanishning turli aspektlari va sirtlarni qayta hosil qilish [3-9] kitoblarida muhokama qilingan. Yuqorida keltirilgan adabiyotlarning ko‘pi bu yo‘nalishlarda hech qanday tajribasi bo‘lmaganlar (ya’ni boshlang‘ich tanishish) uchun mo‘ljallangan. Ammo, [4, 6, 9] kitoblarini o‘qish uchun biroz qo‘shimcha bilim talab qilinadi.

Internet tarmog‘ida ham ushbu mavzuga oid materiallar juda ko‘p. Ularni bir qismini [10, 12] web-sahifalardan topish mumkin.