Mavzu: Iqtisodiy matematik masalani tuzish va optimallik mezonini aniqlash Asosiy iqtisodiy-matematik usullar: a Matematik statistika usullari

Chiziqsiz modellarda - maqsad funksiyasi va yechimi orasidagi munosabatlar chiziqsiz ko‘rinishda ifodalanadi. O‘z navbatida chiziqsiz dasturlash quyidagi turlarga bo‘linadi:

Qavariq dasturlash - yechilayotgan masala qavariq to‘plamida berilgan bo‘lib, maqsad funksiyasi qavariq shaklda berilishi mumkin.

Kvadratik dasturlash - maqsad funksiyasi kvadratik shaklda ifodalanib, chegaraviy shartlar chiziqli tenglamalar va tengsizliklar ko‘rinishida beriladi.

Butun sonli dasturlash - izlanayotgan o‘zgaruvchilarga nisbatan butunlik shartda kiritiladi.

Dinamik dasturlash - ekstremal masalaning yechimi bir necha bosqichlardan iborat bo‘lib, har bir oldingi bosqichning yechimi keyingi bosqichlar uchun boshlang‘ich ma’lumotlar sifatida foydalaniladi.

Optimal modellar ishlab chiqarishni tashkil qilishning optimal variantini topishga xizmat qiladi. Boshqacha qilib aytganda, ular optimallik mezonlari bo‘yicha maqsad funksiyasiga maksimal yoki minimal qiymat bera oladi.

Optimallashtiruvchi modellari ikki qismdan iborat:

1. Cheklanishlar sistemalari yoki iqtisodiy sistema o‘zgarishini shart-sharoitlari;

2. Optimallik mezoni (maqsad funksiyasi). Bu mezon iqtisodiy sistema mumkin bo‘lgan holatining samaradorlik darajasini aniqlash, taqqoslash va undan eng qulayini tanlash uchun ishlatiladi.

Agar maqsad funksiya musbat iqtisodiy omilni ifodalasa (masalan, foyda yoki daromad), u holda maqsad funksiyaning maksimum qiymati izlanadi, xarajatlarni kamaytirish masalalarida esa maqsad funksiyaning minimumini izlash kerak bo‘ladi.

Noma’lumlarning sonli qiymatlari to‘plamini masalaning rejasi deyiladi. Cheklanishlar sistemasini qanoatlantiruvchi har qanday reja mumkin bo‘lgan reja deyiladi. Maqsad funksiyaga maksimum (yoki minimum) qiymat bera oladigan mumkin bo‘lgan reja, optimal reja deyiladi.

Agar maqsad funksiya hamda cheklanishlar sistemasiga kiradigan noma’lumlarga nisbatan chiziqli bo‘lsa, u holda chiziqli dasturlash deyiladi. Agar maqsad funksiya yoki cheklanishlar sistemasi chiziqsiz ifodalardan tashkil topsa, u holda chiziqsiz dasturlash deyiladi.