Mavzu: molekulyar kinetik nazariyaning asoslari

Ideal gaz qonunlari. Izoprosesslar. Ideal gaz holat tenglamasi.
1. Boyl - Mariott qonuni.
Berilgan massali ghaz uchun o’zgarmas tempuraturada gazning hajmi uning bosimiga teskari proporsionaldir, ya’ni

2. Gey-Lyusak qonuni; Bosim o’zgarmas bo’lganda ma’lum massali gaz hajmining nisbiy o’zga rishi t-tempuraturaga to’g’ri proporsianaldir., ya’ni bunda -hajm kengayishining tempuratura koeffisenti, ya’ni -gaz bir radius isitilganda hajmning nisbiy o’zgarishiga teng bo’lib, bu koeffisentning son qiymati hamma gazlar uchun ga teng. Tempuratura 1gradusga (1⁰С) ga o’zgarganda hamma gazlarning hajmi o’zlarining 0⁰C da egallagan hajmining qismiga qadar ortadi. Bu prosess (P=const) izobarik prosess deyiladi. U grafikda quyidagicha tasvirlanadi.
3. Sharl qonuni: Hajm o’zgarmas (V=const) bo’lganda ma’lum massali gaz bosimining nisbiy o’zgarishi t-tempuraturaga to’g’ri proporsianaldir; a-bosimning termik koeffisenti deyiladi.
B u jarayon izoxoirik jarayon deyiladi. Grafikdahi chiziqlar izohora chiziqlar deyiladi.
T- absolut temperatura bo’lib temperaturaning absalut shkalasi, ya’ni: Kelvin shkalasida aniqlanadi T=t+273 ⁰ P=0 bo’lsa, P₀(1+a^.t)=0 bo’ldi. Ammo P=0 bo’lishi mumkin emas shuning uchun P+a^.t=0 bo’lishi kerak.
Bundan bo’ldi. Bu temperatura temperaturaning absalyut noli deyiladi. Shu sababili Gey Lyusak va Sharl qonunilari quyidagich ifodalanadi:


Ideal gaz holat tenglamasi: bunda
bo’ladi: bu Klapeyron tenglamasidir: bunda bo’lib universal gaz doimiysi deyiladi. Berilgan masala gaz uchun holat tenglamasi bo’ladi va u Mendeleev-Klapeyron tenglamasi deb ataladi.
Hozirgi zamon matematik ehtimollar nazariyasi abstrakt aksiomatik fandir. Ehtimollar deganda biror muayyan aksiomalar sistemasiga bo‘ysunadigan ba’zi sonlarga aytiladi, boshqa qolganlari bu aksiomalar sistemasidan formal mantiqiy ravishda keltirib chiqariladi. Abstrakt nazariyada ehtimollarning konkret ma’nosi masalasi qo‘yilmaydi. Bu masala nazariyadan uning qo‘llanishiga o‘tgan har bir konkret holda alohida hal qilinadi. Fizikada, qolgan barcha amaliy masalalardagidek, ehtimollar nazariyasiga boshqacha yondoshish afzalroq, bunda ehtimollik uning konkret interpretatsiyasi bilan organik bog‘liq bo‘ladi. Asrimizning 20-yillarigacha mavjud bo‘lgan butun ehtimollar nazariyasi uchun ana shunday yondoshish harakterlidir.
Ehtimollar nazariyasida amalga oshishi mumkinmi yoki yo‘qmi deb savol qo‘yish mumkin bo‘lgan har qanday hodisalar voqealar yoki hollar deb ataladi. U yoki bu voqea ro‘y berishiga sabab bo‘lgan tajriba yoki shart-sharoitlar majmui ehtimollar nazariyasida sinash deb ataladi.
Agar berilgan sharoitda voqea albatta ro‘y beradigan bo‘lsa, bu voqea ishonchli voqea deb ataladi. Agar u amalga oshmaydigan bo‘lsa, mumkin bo‘lmagan voqea deb yuritiladi.
Sinash natijasida ro‘y berish mumkin bo‘lgan, shuningdek, ro‘y berishi mumkin bo‘lmagan voqea tasodifiy voqea deb ataladi.
Tasodifiy voqeaning ehtimolligi uning ro‘y berish imkoniyatining miqdoriy o‘lchovidir.
Voqeaning ehtimolligi deb, bu voqeaga qulay bo‘lgan teng imkonli hollar sonining sinashda uchrashi mumkin bo‘lgan barcha teng imkonli hollar soniga nisbati tushuniladi.
Ishonchli va mumkin bo‘lmagan voqealarni tasodifiy voqealarning chegaraviy holi sifatida qarash mumkin. Ishonchli hodisaning ehtimolligi birga, mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimolligi nolga teng.
Kuzatilayotgan fizik kattaliklarning o‘rtacha qiymatlaridan tasodifiy og‘ishi fluktuatsiya deb ataladi.
Gaz molekulalarining ilgarilanma harakatining o‘rtacha kvadrat tezligi molekulalar harakatining faqat statistik, ya’ni ko‘p molekulalarning turli qiymatli tezliklarining o‘rtachasini olish yo‘li bilan hosil qilingan harakteristikasidir. Haqiqatda esa molekulalar biror berilgan temperaturada ham turli tezliklar bilan harakatlanadi. Tezliklarning butun diapazonini tezlikning juda kichik ga teng intervallarga bo‘lamiz. Bunda har bir tezliklar intervaliga biror molekulalar soni (tezliklari shu interval orasida bo‘lgan) to‘g‘ri keladi. Ravshanki, nisbat tezlikning har bir birlik intervaliga qancha molekula to‘g‘ri kelishini, boshqacha aytganda, molekulalarning tezliklar bo‘yicha taqsimotini bildiradi; nisbat tezlikka bog‘liq va molekulalar sonining tezliklar bo‘yicha taqsimot funksiyasi deyiladi. Bu taqsimot funksiyasini birinchi bo‘lib ingliz fizigi Maksvell nazariy yo‘l bilan, ya’ni ehtimolliklar nazariyasi asosida aniqlangan edi. Maksvellcha taqsimot funksiyasi Maksvell qonuni deb atalgan quyidagi formula bilan ifodalanadi:
,
bu yerda - gaz molekulalarining umumiy soni;
- molekulalarni nisbiy tezligi;
- natural logarifmlar asosi.
Maksvell taqsimoti asosida eng ehtimollik telik deb shunday tezlikka aytiladiki, uning yaqinida birlik intervalga eng ko‘p molekulalar soni to‘g‘ri keladi. Bu tezlik quyidagi formula bilan hisoblanadi:
. Maksvell qonunini (34) tahlil qilishdan ko‘rinib turibdiki, bu qonun grafik ravishda koordinatalar boshidan chiqib, da maksimumga erishuvchi va so‘ng absissalar o‘qiga asimptotik yaqinlashuvchi egri chiziq ekan (6-rasm).

6-rasm.
Grafikdan kichik tezlikli va katta tezlikli molekulalar soni kam ekanligi hamda ko‘pchilik molekulalarning tezligi eng ehtimol tezlikka yaqin ekanligi ayon ko‘rinib turibdi.
Maksvell qonunidan o‘rtacha arifmetik tezlik quyidagi formula bilan hisoblanadi:
. Molekulalarni o‘rtacha kvadratik tezligi quyidagi formula asosida hisoblanadi:
. Demak, gaz holatini uchta tezliklar, ya’ni Lar harakterlaydilar:
, , . Yuqoridagi formulalarda: - universal gaz doimiysi;
- gazning absolyut temperaturasi; - gazning molyar massasi.
Shunday qilib, ko‘rib o‘tilgan uch tezlikni o‘zaro taqqoslasak, eng kichigi ehtimolli tezlik ekanligi va eng kattasi o‘rtacha kvadratik tezlik ekanini ko‘ramiz, ya’ni
. 6-rasmda shtrixlangan ustunchaning yuzi berilgan intervaldagi tezliklarga ega bo‘lgan molekulalarning nisbiy sonini tasvirlaydi.
Gaz molekulasining ilgarilanma harakati o‘rtacha kinetik energiyasini quyidagi formula bilan ifodalanadi:
. Molekulaning tezligi gaz temperaturasiga bog‘liq bo‘lgani uchun molekulaning o‘rtacha energiyasi ham temperaturaga bog‘liq bo‘lishi kerak. Energiyaning temperatura orqali ifodalangan ifodasini topish juda muhim, chunki gazning temperaturasini o‘lchash juda oson, o‘rtacha kvadratik tezligini esa hech o‘lchab bo‘lmaydi. Shuning uchun asosiy tenglama (17) ning ikkala qismini gazning bir mol hajmi ga ko‘paytiramiz:
,
bo‘lgani uchun (43) formula quyidagicha bo‘ladi:
,
bunda - Avogadro soni.
Birok Mendeleev-Klapeyron tenglamasiga muvofiq,
.
(44) va (45) formulalardan quyidagini olish mumkin:
.
(46) dan ni topamiz:
.
deb belgilaymiz, u holda
,
- Bolsman doimiysi.
formuladan ideal gaz molekulasi ilgarilanma harakatining o‘rtacha kinetik energiyasi absolyut temperaturaga proporsional va faqat shu temperaturaga bog‘liq degan xulosa chiqadi.
Shu tariqa, temperaturalarning absolyut shkalasi, ya’ni Kelvin shkalasi bevosita fizik ma’noga ega bo‘lib qoladi. Absolyut nol temperaturada, (48) formulaga ko‘ra, molekulalarning ilgarilanma harakati butunlay to‘xtab qoladi. Biroq absolyut nol temperaturada ham molekulalar va atomlarning ichidagi ba’zi tur harakatlar saqlanadi. Shunday qilib, absolyut nol temperatura ham materiyaning ichki harakati umuman to‘xtamaydi.
Molekulalarning barcha tur harakatlariga to‘g‘ri keladigan energiyani hisoblash uchun erkinlik darajasi soni degan tushunchani kiritish kerak bo‘ladi.
Jismning fazodagi vaziyatini aniqlash uchun zarur bo‘lgan erkin koordinatalarning soniga jismning erkinlik darajasi soni deyiladi. Chunonchi, moddiy nuqtaning erkinlik darajasi uchga teng, chunki uning fazodagi vaziyati, uchta koordinata bilan, ya’ni koordinatalar bilan aniqlanadi.
Bir atomli gazning (masalan, ) molekulasini o‘z o‘qi atrofida aylanishi uning fazodagi vaziyatini o‘zgartirmaydigan moddiy nuqta deb qarash mumkin. Demak, bir atomli molekulaning vaziyatini aniqlash uchun uning chiziqli koordinatalarining bo‘lishi kifoya (7-rasm).

Shuning uchun bir atomli molekulaning erkinlik darajalari sonini uchta (ilgarilanma) deyish mumkin, ya’ni .

Ikki atomli gaz (masalan, O₂) ikki moddiy nuqta – atomlarning yig‘indisi deb qarash mumkin, ular bir-biri bilan qattiq bog‘langan (7-b-rasm). Bunday molekulaning ikkala atom orqali o‘tuvchi o‘q atrofida aylanishi molekulaning fazodagi vaziyatini o‘zgartirmaydi, chunki bu o‘q atrofida aylanishi uchun to‘g‘ri keladigan energiya nolga yaqin. Shuning uchun ikki atomli molekulaning erkinlik darajalari soni beshta bo‘ladi, ya’ni (uchta ilgarilanma va ikkita aylanma).
Uch atomli molekulaga kelsak, uning oltita erkinlik darajasi (uchta ilgarilanma va uchta aylanma), ya’ni bo‘lishi ravshan (7-rasm). Boshqa ko‘p atomli molekulalar (to‘rt atomli, besh atomli va hakozo) ham oltita erkinlik darajasiga ega.
Xulosa.

Men ushbu mavzuni o’zlashtirib Molekulyar kinetik nazariyaning asoslari haqida ko’plab ma’lumotlarga ega bo’ldim. Shuningdek tempetatura va uning kinetik talqini temperaturaning asosiy birliklari, izojarayonlar ya’ni izoxorik, izobarik, izotermik va adiabatik jarayonlar, ideal gaz qonunlari haqida ham qiziqarli va kerakli ma’lumotlarni oldim.

Molekulyar-kinetik nazariya modda holatining eng sodda holi bo’lgan gaz holatini talqin qilishda katta yuto’qlarga erishdi. Bu nazariya soddalashtiruvchi bir qator farazlar kiritilgan sharoitdagi o’zining eng elementar ko’rinishida ham gaz holatining asosiy xossalarini va gazlarda bo’ladigan hodisalarni sifat jihatidan emas, balki miqdor jihatidan ham izoxlab bera oladi.
MKN asoslari quyidagilardir:
1. Gaz molekulalari olisdan bir-biriga ta’sir ko’rsatmaydi, va ular tartibsiz xaotik harakatda bo’ladi;
2. Gaz molekulasining o’lchami juda kichik, shuning uchun gaz molekulalarining xususiy hajmi idishda egallangan hajmidan juda kichik va ular shar shaklida.
Mоlеkulаlаr-kinеtik nаzаriya (MKN) to’g’riligini Brаun hаrаkаti, diffuziya vа bоshqа hоdisаlаr to’lа tаsdiqlаydi. Brаun hаrаkаti dеb, suyuqlik yoki gаzlа muаllаq hlаtdаgi qаttiq vа erimаydigаn zаrrаchаlаrning uzluksiz хаоtik хаrаkаtigа аytilаdi.
Diffuziya dеb, bir biri bilаn chеgаrаlаsh ikki mоdа mоlеkulаlаrining хаоtik hаrаkаti nаtijаsidа o’хаrо аrаlаshib kеtish хоdisаsigа аytilаdi.
Molekulaning tezligi juda xilma-xil bo’lishi mumkin. Ular to’qnashganda, massalari bir xil bo’lgan ikkita shar o’zaro elastik markaziy to’qnashgani kabi, tezliklari almashadi. Birining tezligi oshsa, boshqasiniki kamayadi. Chunki to’qnashguncha bo’lgan umumiy kinetik energiya, to’qnashgandan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng bo’lishi kerak.