Maxsus sohalarda sakrash haqidagi teoremaning bir umumlashmasi



Download 304,58 Kb.
bet7/13
Sana10.07.2022
Hajmi304,58 Kb.
#770325
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13
Bog'liq
MAXSUS SOHALARDA SAKRASH HAQIDAGI TEOREMANING BIR UMUMLASHMASI

TEYLOR QATORI
f(x) funktsiyani birorta darajali qatorning yig`indisi ko`rinishida ifodalashga berilgan funktsiyani qatorga yoyish deb ataladi.
Faraz qilaylik, f(x) funktsiya biror (-R; R) oraliqda darajali qatorga yoyilgan bo`lsin:
f(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+…+an(x-x0)n+… (1)
(1) qatorning koeffisiyentlari va x0 nuqtadagi hosilalarini f(x) funktsiyaning qiymatlari orqali ifodalaymiz. U holda, qatorning birinchi hadi f(x0) =x0 (2)
dan iborat bo`ladi.
f(x) funktsiya x0 nuqtada aniqlangan va shu nuqtada istalgan tartibli hosilaga ega ekanligini e`tiborga olib, ni topamiz:
f`(x)=a1+2a2(x-x0)+3a3(x-x0)2+…+nan(x-x­0)n-1+… (3)
Bundan, x = x0 bo`lgan holda
f`(x0)=a1 (4)
ekanligi ko`rinadi. (3) ning ikkala tomonini differentsiallab, quyidagini hosil qilamiz:
(5)
x = x0 bo`lganda
. (6)
Yuqoridagi jarayonni davom ettirsak, quyidagilar hosil bo`ladi:

(7)
(2), (4), (6) va (7) lardan (1)- qator koeffisiyentlarini topamiz:
, , ,…, ,… (8)
a­, a1, a2,… an lar Teylor koeffitsiyentlaridan iborat.
Agar (8)- qatordagi a­,, a1,…an larning qiymatlari (1)- qatorga qo`yilsa, f(x) funktsiyaning x0 nuqtadagi Teylor qatori hosil bo`ladi:
(9)

Download 304,58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish