Mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti jizzax filiali amaliy matematika fakulteti tabiiy va iqtisodiyot fanlar kafedrasi iqtisod yo’nalishi 928-21-guruh talabasi yaxshibayev abdulazizning oliy matematika (MA’ruza)


Kompleks sonli ketma–ketliklar va qatorlar



Download 0,56 Mb.
bet6/8
Sana28.03.2023
Hajmi0,56 Mb.
#922583
TuriReferat
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
YAXSHIBAYEV ABDULAZIZ MATEMATIKA

Kompleks sonli ketma–ketliklar va qatorlar.
Bizga
z1, z2, zn, . . .
Kompleks sonlar ketma-ketligi va aS son berilgan bo’lsin.
9-ta’rif: Agar shunday M>0 son mavjud bo’lsaki, nN uchun |zn|M bo’lsa, {zn} ketma-ketlik chegaralangan deyiladi.
10-ta’rif: Agar  > 0 son olinganda ham shunday n0()  N topilsaki, n>n0 uchun |zn-a| <  tengsizlik bajarilsa, aC son {zn} ketma-ketlikning limiti deyiladi va

ko’rinishda belgilanadi.
Chekli limitga ega ketma-ketlik yaqinlashuvchi ketma-ketlik deyiladi.
Yaqinlashuvchi ketma–ketliklarni xossalari.
1. {zn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda u chegaralangan bo’ladi.
2. Agar {zn} va {zn }ketma-ketlik yaqinlahuvchi bo’lsa, u holda { zn  zn }, { zn  zn } , (zn  0 ) ketma-ketliklar ham yaqinlashuvchi bo’ladi va


bo’ladi.
Bu xossalar haqiqiy sonlar ketma-ketligi uchun qanday isbotlansa, xuddi shunday isbotlanadi.
11-ta’rif: Agar  > 0 son olinganda ham shunday n0()  N topilsaki, n>n0 uchun va p  N sonlar uchun |zn–zn+p | <  tengsizlik bajarilsa, {zn} fundametal ketma-ketlik deyiladi.
Teorema: (Koshi kriteriyasi) {zn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lishi uchun uning fundamental bo’lishi zarur va etarli.
Isboti: (mustaqil).
Ushbu
z1+ z2+ . . . + zn + . . . = (1)
ifodaga sonli qator deyiladi, bu erda z1, z2, zn, . . .lar berilgan chekli sonlar.
(1) qatorning birinchi n ta hadining yig’indisini Sn deb belgilaylik, ya’ni
Sn=
Agar {Sn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lsa, (1) qator yaqinlashuvchi deyiladi, aks holda bu qator uzoqlashuvchi deyiladi. Agar S= bo’lsa, S soni (1) qatorning yig’indisi deyiladi.
(1) qator bilan birga qatorni qaraymiz. Agar qator yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda (1) qator absolyut yaqinlashuvchi deyiladi.
Agar (1) qator yaqinlashuvchi bo’lib, qator uzoqlashuvchi bo’lsa, (1) qator shartli yaqinlashuvchi deyiladi.


Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©www.hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish