Modul №1 optika fanining rivojlanish tarixi

Frenel biko’zgulari. Bir-biriga yaqin burchak ostida joylashtirilgan ikkita yassi ko’zgular (qaytaruvchi sirtlari orasidagi burchak 180⁰ ga yaqin) yordamida hosil qilingan interferension sxema quyidagicha: Ko’zgulardan r - masofada S yorug’lik manbai joylashtiriladi.
S manbaning ikkala ko’zgudagi mavhum tasvirlari kogerent manbalar vazifasini bajaradi. OQ nur SO nurning 1 - ko’zgudan qaytishidir. OP nur esa bu nurning 2 - ko’zgudan qaytishidir. OP va OQ nurlar orasidagi burchak 2 ga teng. Rasmdan S₁ va S₂ manbalar orasidagi masofa quyidagiga tengligi kelib chiqadi:
(10.9)
Mavhum manbalardan ko’zgular kesishish tekisligigacha bo’lgan masofa
(10.10)
ga teng.
Demak, l = r+b bo’ladi. Hosil bo’lgan interferension tasmalar kengligi quyidagiga teng:
(10.11)
Interferensiya kuzatiladigan PQ sohaning eni
(10.12)
Kuzatilayotgan interferension tasmalar sonini topish uchun bu masofani tasmalar kengligiga bo’lamiz:
(10.13)
Frenel biprizmasi. Sindirish burchagi θ-kichik bo’lgan bitta asosga ega bo’lgan ikkita prizmadan iborat. Prizmadan a masofada S yorug’lik manbai joylashtiriladi. Prizma hamma nurlarni bir xil  = (n - 1) θ burchakka og’diradi. Ikkala prizmadan sinib o’tgan nurlar S manbaning S₁ va S₂ mavhum tasvirlarini hosil qiladi. Bu manbalar S manba bilan bir tekislikda yotadi. Manbalar orasidagi masofa quyidagiga teng:


(10.14)
Manbadan ekrangacha bo’lgan masofa l = a+b bo’lgani uchun, interferension tasma kengligi quyidagicha topiladi: (10.15)
Kuzatilayotgan tasmalar soni
(10.16)

Yassi plastinkalarda interferensiya. Yassi-parallel plastinkaga yorug’lik dastasi tushayotgan bo’lsin. Plastinkaning ikkala sirtidan yorug’likning qaytishi tufayli kogerent manbalar hosil bo’ladi va ular interferensiyalanadi. 1 va 2 nurlarga tik qilib AB tekislik o’tkazamiz. Rasmdan 1 va 2 nurlarning optikaviy yullar farqi bo’ladi.
Rasmdan:
(10.17)
Matematik almashtirishlardan va yorug’likning sinish qonunidan foydalanib bu ifodani quyidagi ko’rinishga keltiramiz:
(10.18)
1 va 2 nurlarning tebranishlar faza farqini hisoblashda ularning yo’l yurish farqlaridan tashqari, optikaviy zichligi kattaroq bo’lgan muhitni optikaviy zichligi kichikroq bo’lgan muhitdan ajratib turuvchi sirtdan yorug’likning qaytishida fazasi π - ga o’zgarishini e’tiborga olish kerak. Uni hisobga olish uchun yo’l yurish farqiga yarim to’lqin uzunligini qo’shish yoki ayirish kifoya. Demak,
(10.19)
Interferensiyaning maksimum sharti
(10.20)
Bu ifodadagi k - interferension maksimumlar tartibi deyiladi. Berilgan plastinka uchun (ya’ni berilgan b va n uchun) k ning mumkin bo’lgan qiymatlari quyidagi chegaralar orasida yotadi:
(10.21)
b ning qiymati juda kichik bo’lganda (13) - shartni faqat bittagina k = 0 qiymatgina qanoatlantiradi. Masalan, n = 1,5;  = 0,5 mk; b = 0,1 mk deb hisoblasak:
bo’ladi.
Agar b ning qiymati katta bo’lsa ko’p sonli yuqori tartibli maksimumlar kuzatiladi. Masalan, yuqoridagi misolda plastinka qalinligi b = 1 mm ga teng bo’lsa:
bo’ladi.
Endi qo’shni maksimumlar orasidagi burchak masofani aniqlaymiz. Buning uchun (12) - ifodaning chap tomonini i₁ bo’yicha va o’ng tomonini k bo’yicha differenstiallaymiz:
(10.22)
k ning birga o’zgarishiga ( k = 1) to’g’ri keladigan  i₁ ning qiymati qo’shni maksimumlar orasidagi burchak masofadir:
(10.23)
Interferensiyani kuzatish mumkin bo’lgan plastinka qalinligining chegaraviy qiymati:
(10.24)
ga teng bo’ladi.
Yupqa plastinkalarda interferensiya hodisasidan foydalanib optikaviy tizimlarni ravshanlashtirish mumkin. Buning uchun optikaviy asbob ustiga yupqa qatlam qoplanadi. Uning qalinligi shunday tanlab olinadiki, u yoki interferensiyaning maksimum shartini yoki minimum shartini qoniqtirsin. Bu hol ayniqsa qatlamning sindirish ko’rsatkichi optik asbob sindirish ko’rsatkichiga yaqin bo’lganda yaxshi natija beradi.