Mustaqil ish ish

O ’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
SHAROF RASHIDOV NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNVERSITETI


___________________________________________________________________
____________________________ning
“____________________________________________” fanidan
M
MUSTAQIL ISH ISH
avzu: ____________________________________________________________


BAJARDI: ____________________________
TEKSHIRDI: ____________________________

SAMARQAND-2022


Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli.

Kirish…………….…………………………….…………………………...
R E J A:
1 Gauss usuli………………………………………………………………….
2 Chiziqli tenglamalar sistemasi. …………………….....................................

3 Tenglamalar soni noma'lumlar soniga teng bo'lgan va tizimning asosiy matritsasi degenerativ bo'lmagan chiziqli algebraik tenglamalarni Gauss usulida yechish.....................................................................................................................

Xulosa ………………………………………….…………...…......................

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati…………….………………………..........
KIRISH.


Gauss usuli chiziqli algebraik tenglamalar tizimini (SLAE) echish uchun juda yaxshi. Boshqa usullarga nisbatan bir qator afzalliklarga ega:
birinchidan, moslik uchun tenglamalar tizimini oldindan tekshirishning hojati yo'q;
ikkinchidan, Gauss usuli nafaqat tenglamalar soni noma'lum o'zgaruvchilar soniga to'g'ri keladigan va tizimning asosiy matritsasi degenerativ bo'lmagan SLAE larni, balki tenglamalar soni mos keladigan tenglamalar tizimini ham echish uchun ishlatilishi mumkin. noma'lum o'zgaruvchilar soniga to'g'ri kelmasligi yoki asosiy matritsaning determinanti nolga teng;
uchinchidan, Gauss usuli nisbatan kam sonli hisoblash operatsiyalari bilan natijaga olib keladi.

Gauss usuli.
n noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi bo’yicha yechish 𝑛=4 dan boshlab katta va mashaqqatli ishga aylanadi, chunki bu ish to’rtinchi tartibli beshta determinantni hisoblash bilan bog’liq. Shu sababli amalda Gauss usuli muvaffaqiyat bilan qo’llaniladi va u sistema birgalikda hamda aniq bo’lsa, uni soddaroq ko’rinishga keltirish va barcha noma’lumlarning qiymatlarini ketma-ket chiqarib tashlash, so’ngi tenglamada faqat bitta noma’lumni qoldiradi.
Quyidagi n ta chiziqli algebraik sistemani qaraylik: