Reja: Qattiq jismning tekis parallel harakati

Qattiq jismning istalgan nuqtasining tezligini qutb usulida aniqlash.
Teorema:
Tekis shakl ixtiyoriy B nuqtasining tezligi A tezligi bilan (B nuqtasining tezligi A qutb tezligi bilan) B nuqtaning kutb atrofida aylaganda hosil qilgan tezligining geometrik yindisiga teng.
Isbot.
Tekis parallel harakat qilayotgan tekis shakl berilgan bo`lsin shu tekis shakldagi B nuqtasining tezligini aniqlashimiz kerak. B nuqtaning vaziyati bilan aniqlanadi (116- rasm).

116-rasm

- A qutbning radius vektori.
- B nuqtaning radius vektori
- V nuqtaning AX/Y/ koordinatalariga nisbatan aniqlaydigan radius vektori.
Sistemasigi nisbatan vaziyatini aniqlaydigan radius - vektor (46) dan t vaqt bo`yicha hosila olamiz va B nuqtaning tezligini aniqlaymiz.
(46)
(47)
(47) ni (43) ga qo`yamiz u holda
(48) yoki
(49)
(49) formuladan tekis parallel harakat qilayotgan qattiq jismning ixtiyoriy B nuqtasining tezligi topiladi. Bunda tezlik B nuqtaning A qutb atrofida aylaganda hosil qilgan tezligi. Bu tezlikning miqdori quyidagiga teng.
_BA= AB (50)
bunda -burchak tezlik. tezlik vektori aylanish radiusi AV ga perpendikulyar ravishda tekis shaklning aylanish yo`nalish bo`yicha yo`naladi ya’ni ABga V nuqtaning tezligi va vektorlardan tuzilgan paralellogramning dioganali bo`ylab yo`nalgan bo`ladi (117-rasm.)

117-rasm
Tekis shakl biror nuqtasining tezligi va aylanma harakatining burchak tezligi berilganda tekis shaklning boshqa nuqtasining tezligini (16,4) formuladan aniqlash qutb usulida deyiladi.
Tekis shakl ikki nuqtasi tezliklarning proyeksiyasi haqidagi teorema. teorema.
Tekis shakl ikki nuqtasi tezliklarning shu nuqtalardan o`tgan to`g`ri chiziqdagi proyeksiyasi o`zaro teng.
Isbot.
Tekis shaklda A va B nuqtalarni olamiz. A nuqtani qutb deb qabul qilamiz. Ma’lumki, B nuqtaning tezligini (50) shaklda yozish mumkin. A va B nuqtalar orqali X o`qini o`tkazamiz (118 rasm) (50) ni o`qqa proyeksiyalaymiz.

X bo`lganligi uchun bo`ladi. Shunday qilib
(51) ya’ni
25- rasmga asosan
(52)
Bu teorema yordamida A nuqta tezligining miqdor va yo`nalishi B nuqta tezligining yo`nalishi berilganda B nuqta tezligining mo­dulini topish mumkin.
Adabiyotlar:


1. P. Shoxaydarova, Sh. Shoziyotov, Sh. Zoirov «Nazariy mexanika» darslik. Toshkent 1991 yil.
2. T.R. Rashidov, Sh. Shoziyotov, K.B.Muminov «Nazariy mexanika asoslari» darslik. Toshkent 1990 y.
3. S. M. Targ «Kratkiy kurs teoreticheskoy mexaniki» «Visshaya shkola» 2002 g.
4. I. V. Meshcherskiy. Nazariy mexanikadan masalalar to`plami. O`quv qo`llanmasi Toshkent. 1989 y.