Misol funksiyalar mos ravishda , va – tartibli bir jinsli funksiyalar ekanini ko’rsating. Yechish

6-Misol. tenglamani yeching.

Yechish: Berilgan tenglama (3.4) ko’rinishdagi tenglama bo’lib, bu yerda ya’ni bo’ladi. U holda berilgan tenglamada va almashtirish bajaramiz. Bu almashtirishga ko’ra, , , . x va y o’zgaruvchiga qaytib, umumiy yechimga ega bo’lamiz.

7-Misol. tenglamani yeching.

Yechish: Berilgan tenglamaning o’ng tomonidagi birinchi haddan ma’lumki, agar almashtirish bajarsak, berilgan tenglama ko’rinishdagi bir jinsli tenglamaga keladi. Endi esa almashtirish qilib, tenglamani hosil qilamiz. Bu yerda , ya’ni yechim ekanligini e’tiborga olib, qolgan yechimlarni topish maqsadida o’zgaruvchilarni ajratamish usulidan foydalanamiz: ; , bundan umumiy yechimni olamiz, s va t o’zgaruvchilardan x va y o’zgaruvchilarga qaytsak, yechim hosil bo’ladi. Shuni ta’kidlash joizki, yechim, umumiy yechimda bo’lgan holda mavjud.

3.5-Ta’rif. Agar funksiya uchun tenglik va larning barcha qiymatlarida bajarilsa, u holda funksiyaga k – tartibli kvazi bir jinsli funksiya deyiladi.