Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

Kvadrat tenglamalar

Tenglamani kvadrat deb atash mumkin, agar soddalashtirilsa, u quyidagi shaklga ega bo'ladi:

a * x 2 + b * x + c \u003d 0.
Qayerda a, b, c noldan farq qiladigan tenglamaning koeffitsientlari. VA "x" - tenglamaning ildizi. Kvadrat tenglama ikkita ildizga ega yoki umuman yechimga ega bo'lmasligi mumkin deb ishoniladi. Olingan ildizlar bir xil bo'lishi mumkin.
"va" - kvadrat ildiz oldidagi koeffitsient.
"b" - birinchi darajadagi noma'lum oldida turadi.
"dan" tenglamaning erkin muddati.
Agar bizda, masalan, shaklning tenglamasi bo'lsa:
2x 2 -5x + 3 \u003d 0
Unda "2" tenglamaning eng yuqori muddatidagi koeffitsient, "-5" ikkinchi koeffitsient va "3" erkin muddatdir.
Kvadrat tenglamani echish
Kvadrat tenglamani echishning ko'plab usullari mavjud. Biroq, maktab matematikasi kursida echim Vetnam teoremasi bo'yicha, shuningdek, diskriminant yordamida o'rganiladi.
Diskriminant echim:
Ushbu usul yordamida hal qilishda diskriminantni quyidagi formula bo'yicha hisoblash kerak:

Agar hisob-kitoblar paytida siz diskriminant noldan kam bo'lsa, demak, bu tenglamada echimlar yo'q.
Agar diskriminant nolga teng bo'lsa, unda tenglama ikkita bir xil echimga ega. Bunday holda, polinomni qisqartirilgan ko'paytirish formulasi yordamida yig'indisini yoki farqini kvadratga aylantirish mumkin. Keyin uni chiziqli tenglama sifatida eching. Yoki quyidagi formuladan foydalaning:

Agar diskriminant noldan katta bo'lsa, unda siz quyidagi usuldan foydalanishingiz kerak:

Vetnam teoremasi

Agar tenglama kamaytirilsa, ya'ni etakchi davrdagi koeffitsient biriga teng bo'lsa, unda siz foydalanishingiz mumkin vetnam teoremasi.

Shunday qilib, tenglama quyidagicha:

Tenglamaning ildizlari quyidagicha topilgan:

To'liq bo'lmagan kvadrat tenglama
To'liq bo'lmagan kvadrat tenglamani olishning bir nechta variantlari mavjud, ularning shakli koeffitsientlarning mavjudligiga bog'liq.
1. Agar ikkinchi va uchinchi koeffitsientlar nolga teng bo'lsa (b \u003d 0, c \u003d 0), keyin kvadrat tenglama quyidagicha bo'ladi:
Ushbu tenglama noyob echimga ega bo'ladi. Tenglik echimi sifatida nol bo'lsa, tenglik rost bo'ladi.
"Tenglamalarni echish" mavzusini davom ettirib, ushbu maqoladagi material sizni kvadrat tenglamalar bilan tanishtiradi.
Keling, hamma narsani batafsil ko'rib chiqaylik: kvadrat tenglamaning mohiyati va yozilishi, biz tegishli atamalarni o'rnatamiz, to'liqsiz va to'liq tenglamalarni echish sxemasini tahlil qilamiz, ildizlar va diskriminantlar formulasi bilan tanishamiz, o'rnatamiz ildizlar va koeffitsientlar orasidagi bog'lanishlar va, albatta, amaliy misollarning vizual echimini beramiz.
Kvadrat tenglama, uning turlari
Ta'rif 1