Я боб нелинейный уравнения система решить методы

Я боб . нелинейный уравнения система решить методы
Многие практичный вопросы нелинейный уравнения система решать брать невеста . Общий без н неизвестный н та нелинейный алгебраический или трансцендентный уравнения система следующее написано :
. (1.1)
Эта (1.1) система вектор в виде следующее записывать вы можете :
. (1.1 )
это на земле ^Т - аргументы вектор колонка ; ( ) ^Т - функции вектор колонка ; ( …) ^Т - транспондер операция значок .
нелинейный уравнения система решение поиск _ _ один нелинейный уравнение решать относительно много сложный вопрос. Битта уравнение решить за использовал методы нелинейный уравнения система решать обобщать очень много много требует расчетов _ или университет на практике с использованием не произойдет . В частности , это зазор тэн до двух быть метод соответствующий _ Тем не менее _ нелинейный уравнение решить а ряд итерация методы нелинейный уравнения система решать обобщать возможно .
Ньютон метод , продвинутый Ньютон метод , Ньютон Рафсон метод
Ньютон метод
Уравнения (1.1 ) система решить за последовательно подход из метода мы используем Предположим , что (1.1 ) есть вектор уравнения изолированный от корней биттаси который был это к подход _

найденный получить _ В этом случае (1.1 ) вектор уравнения ясно корень это
, (1.1.1)
по всей видимости выражение это возможно _ на земле  ошибка корректирующий имел ( корень ошибка ).( 1.1.1) Подставив выражение (1.1 ) в следующее уравнение урожай мы делаем :
. (1.1.2)
Предположим , _  это и лари своя в получила Любые пузырь Д в поле непрерывный дифференцируемый функция получить _ (1.1.2) уравнения Правильно сторона  небольшой вектор уровни на в ряд распространять и это линии линейный условия билангина ограничено :
. (1.1.3)
формулы (1.1.3) приходить оказывается , доходность долга  переменные относительно  функции системы следующий Джейкоб матрица понял :
,
или университет короче вектор в виде если мы напишем
, .
(1.1.3) система это ошибка корректирующий имел ларга относительно матрица линейный система . Отсюда формула (1.4) следующее записывать вы можете :
.
Отсюда , _  особый нет предположим матрицу _ таким образом , следующим образом имеет мы будем :
.
Как результат это
, (1.1.4)
Ньютон метод формула мы пришли , вот и все  нуль подход в виде в розыске корня грубый ценность получить возможно .
На практике (1.1 ) является нелинейным уравнения система это метод с решить за расчеты по формуле (1.1.4) следующий состояние быть выполненным до того как продолжение следует дается :
. (1.1.5)

Из вышеперечисленного приходить вон , Ньютон метод алгоритм следующее мы пишем : 1.  начальный подход определено . 2. корня значение по формуле (1.1.4) определено . 3. Если (1.1.5) условие если да то проблема решена будет и (1.1 ) вектор уравнения принято за корень делается , иначе без пока на шаге 2 пройден . расчетах (1.1 ) нелинейно уравнения системы функции и их товары матрица ясно дано мы говорим , в таком случае это система решить блок-схема, как показано на рисунке 1.1.1 будет . Рисунок 1.1.1. нелинейный уравнения система решить за Ньютон метод алгоритмы .

f ( x ) векторная функция Икс корень вокруг два Маршировать непрерывный дифференцируемый и Джейкоб матрица особый несуществующий _ _ _ _ объемный Ньютон метод квадрат подход имеет :
.
Вот и все Обратите внимание , что метод подход предоставлять за начальный подход успешный выбор важный важность имеет _ Уравнения количество увеличивать и их сложность увеличивать с подход поле сокращаться идет _
Частный хол . Расчет на практике п = 2 хол много происходит . Это делается, например , нелинейным f ( z )=0 уравнения сложный корни см. также найти возможно . Действительно , если это
и
_{функции кирицак ,} з - сложный корня х реально _ часть и ты абстрактный _ часть следующий два неизвестный два нелинейный уравнения система приблизительный распутать урожай будет :
(1.1.6)
это приблизительно считать Ньютон метод с использованием точность с давайте сделаем это .
Д в поле подходящее - ноль подход выборочно мы можем Следуя из (1.1.3) линейный алгебраический уравнения система сочинять мы можем :
(1.1.7)
Следующее определение мы вводим :
(1.1.8)
(1.1.7) система ларга относительный , например , метод Крамера с использованием мы решаем . формулы Крамера следующее мы пишем :
(1.1.9)
это системы на земле (1.1.7 ) базовый детерминанты следующим образом :
, (1.1.10)
(1.1.7) системы помощник детерминанты ЭСА следующим образом :
;
.
из найденный (1.1.7) системы , установив значения в (1.1.8) - Первый подход компоненты мы находим :
. (1.1.11)
Следующее условия завершение проверить :
, (1.1.12)
если это состояние если сделано , то первый приближение (1.1.7) системы приблизительный как решение _ мы останавливаемся . Если (1.1.12) является условием если нет , то , взяв новую ( 1.1.7 ) строку алгебраический уравнения система мы исправляем Сними - второй _ _ почти отек мы находим . Найденный решение согласно ( 1.1.12 ) проверить _ Если это состояние Если сделано , то ( 1.1.7) системы приблизительный как решение ни принятие мы делаем Если (1.1.12) является условием если нет , то возьми это _ _ ни найти за новая (1.1.7) система мы исправляем и и т. д. _ Эта система решить блок-схема показана на рисунке 1.2 .

Рисунок 1.1.2 Два неизвестный два нелинейный уравнения система приблизительный решить Ньютон метод блок-схема .