Zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi

Bitiruv malakaviy ishining vazifalari. 
Berilgan masalalarni Matlab orqali 
funksiyalarni approksimatsiya qilish. Funksialarni approksimatsiyalashda tizimni 
xar bir element uchun kirish ta’sirlarini parametlari bilan chikish xarakteristikalari 
orasidagi funksional boglanish mavjuddir. Ba’zi bir elementlar uchun funksional 
boglanish ma’lum buladi, ba’zi bir elementlar uchun esa ishlash tabiatdan aniqlash 
mumkin. Funksiyalarni modellashtirishni osonlashtiradi, modellashtirishda xatolar 
sonini kamaytiradi [3].
Bitiruv malakaviy ishining ilmiy ahamiyati.
Genetik algoritmlar boshqa 
optimal va qidiruv protseduralaridan quyidagilar bilan farqlanadi: 

asosan masala parametrlari bilan emas, balki parametrlarning kodlangan 
to‘plami bilan ishlaydi; 

qidirishni bitta yechimni yaxshilash yo‘li bilan emas, balki berilgan 
yechimlar to‘plamida birdaniga bir nechta alternativ yechimlarni ishlatish yo‘li bilan 
amalga oshiradi;

maqsadli funksiyaning (MF) o‘zini ishlatadi; 

optimal masalalar tahlilining determinallangan qoidalari emas, balki 
ehtimolli qoidalari ishlatiladi. 
Bitiruv malakaviy ishining tuzilishi. 
Ushbu bitiruv malakaviy ishi uchta 
bobdan, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar va ilovalardan tashkil topgan.
Birinchi bobda genetik algoritmlar haqida ma’lumotlar; 
Ikkinchi bobda Matlab orqali funksiyalarni approksimatsiya qilish; 
Uchunchi bobda berilgan algoritmlar orqali dasturiy mahsulot yaratish ishlari 
amalga oshirildi.
 

---

I BOB. GENETIK ALGORITMLAR HAQIDA UMUMIY 
MA’LUMOTLAR 
1.1.
Genetik algoritmlarning ta’riflari va tushunchalari 
Hozirgi kunda algoritmik murakkab muammolarni hal qilishda genetik 
algoritm ko'pincha ishlatiladi [ 3]. 
Genetik algoritm "yumshoq hisoblash" deb nomlanuvchi sohaga tegishli. Shuni 
esda tutingki, bu sohada neyron tarmoqlardan foydalanishga asoslangan usullar 
mavjud. Genetika algoritmi tabiiy seleksiyaning zamonaviy biologik nazariyasi 
bilan bog'liq g'oyalarga asoslanadi. Ushbu nazariyada, tanlov jarayonida ma'lum bir 
gen majmuasiga ega bo'lgan eng qulay genlar keyingi avlodlarga o'tadigan omon 
qolishlari taxmin qilinmoqdi. Ushbu algoritm 1975 yilda D. Holland tomonidan 
taklif qilingan. 
Genetik algoritm NP muammolarining keng doirasini yechish uchun stokastik 
usullarni ifodalaydi: 
- soni optimallashtirish muammolari; 
- eng qisqa yo'l muammolar; 
- vazifalarning yaqinlashishi; 
- ma'lumotlarni tanlash (filtrlash); 
- sun'iy neyron tarmoqni; 
- o'yin strategiyasi. 
Bu bitiruv malakaviy ishda genetika algoritmining asosiy g'oyalari 
tasvirlangan. Ushbu algoritm funktsiyalarni taxmin qilish uchun qanday foydalanish 
mumkinligi ko'rsatilgan. Funktsiyaning yaqinlashishi muammosi optimallash 
muammosi bo'lib, ma'lum funktsiyalar va unga yaqinlashadigan funksiya o'rtasidagi 
masofani tasvirlaydigan eng kam funktsiyani topishga qisqartiradi. Barcha 
optimallash usullarini ikki turga bo'lish mumkin: gradient usullari va stoxastik 
usullarni (misol uchun, neyron tarmoqlarini qurish bilan bog'liq usullar va 
boshqalar) qo'llash usullari. Shu bilan birga, ushbu usullarni qo'llagan ekstremum 
lokal belgilarga ega bo'lishi mumkin. Ushbu muammo, odatda, genetik algoritmni 
to'g'ri ishlatish bilan hal etiladi [3]. 

---

1.
Asosiy tushunchalar va genetik algoritmda atamalar. 
2.
Genetik algoritmdan foydalanishning namunasi funktsiyaning eng kam 
miqdorini topish. 
Genetik algoritm amaliy masalalarni echishda bir qancha imkoniyatlarni 
beradi. Ulardan biri-bu o‘zgaruvchan tashqi olamga adaptatsiya. Real hayotda bu 
muammo katta o‘zgarishlarni olib kelishi mumkin. An’anaviy usullani ishlatishda 
hammasini boshidan boshlashga to‘g‘ri keladi. Evolyusion yondashuvda 
populyasiyani tahlil qilish, to‘ldirish va ko‘rinishini o‘zgartirish mumkin. Buning 
uchun to‘liq o‘zgartirish shart emas. Masalalarni yechishda genetik algoritmning 
boshqa imkoniyati etarlicha yaxshi yechimlarni tezkor generatsiyalashdan iborat [7].
Genetik algoritmni qo‘llagan holda amaliy masalalarni echishda odatda to‘rtta 
boshlang‘ich bosqich bajariladi: 

yechimni tasvirlash usulini tanlash; 

tasodifiy o‘zgarishlar operatorini ishlab chiqish; 

yechimlarning “omon qolish” usulini aniqlash; 

alternativ yechimlarning boshlang‘ich populyasiyasini yaratish. 
Bu bosqichlarni ko‘rib chiqamiz. 
Yechimni formal ko‘rinishda tasvirlash uchun birinchi bosqichda ixtiyoriy 
mumkin bo‘lgan yechimni kodlashtirishga va uning bahosini olishga ruxsat 
beradigan struktura talab etiladi. Tasvirlashning ideal strukturasi mavjud emasligi 
matematik isbotlangan, yaxshi struktura yaratish uchun tahlil, ortiqchalik va evristik 
yondashuv kerak bo‘ladi. Tasvirlashning mumkin bo‘lgan varianti alternativ 
yechimlarning o‘rinlarini turlicha almashtirishga ruxsat beradi. Yechimlarni 
baholash uchun maqsadli funksiyani baholash usulini aniqlash kerak. 
Ikkinchi bosqichda avlodlarni generatsiya qilish uchun tasodifiy operatorni 
(operatorlarni) tanlash qiyin hisoblanadi. Bunday operatorlarning ko‘plab soni 
mavjud. Ko‘payishning ikkita asosiy turi mavjud: jinsiy va urchitib ko‘paytirish. 
Jinsiy ko‘payishda ikkita ota-ona genetik material bilan almashinadi va natijada 
avlod yaratiladi. Urchitib ko‘paytirish–bu klonlashtirish bo‘lib, unda otadan avlodga 
axborotni uzatishda turli mutatsiyalar sodir bo‘ladi. Ko‘payishning bu turlarining 

---

modellari genetik algoritmlarda katta rol o‘ynaydi. Umuman olganda, tabiatda 
mavjud bo‘lmagan ko‘payish modellarini qo‘llash mumkin. Turli modellarni 
qo‘llashda cheklovlar mavjud emas, shuning uchun faqat tabiat qonunlaridan 
foydalanish kerak emas.
Genetik algoritmlarning muvaffaqiyati quyidagilarga bog‘liq: tasvirlash 
sxemasi, tasodifiy o‘zgarishlar metodi va maqsadli funksiyani aniqlash usuli. 
Shuning uchun masalalarning aniq sinfi uchun yo‘naltiruvchi usullarni ishlatish 
maqsadga muvofiq keladi [5].
1.2.
Genetik algoritmlar uchun funksiyaning minimularini aniqlash. 
Funksiyaning global minimal darajasini aniqlash uchun quyidagi masalar 
orqali ko‘rsatib o‘tamiz. 
𝑦(𝑥) = 5 − 24𝑥 + 17𝑥
2
−
11
3
𝑥
3
+
1
4
𝑥
4
, 𝑥 ∈ [0,7]
.
 
Muayyan segmentda funktsiya x = 1 nuqtasida global minimumga ega, x = 6 
nuqtasida lokal nuqtaga ega. 
Genetika algoritmini qo'llashni namoyish qilishni soddalashtirish uchun x ning 
faqat taxminiy qiymatlari, ya'ni x
∈
(0,1,2,3,4,5,6,7) qiymatlari bo‘yicha qarab 
chiqamiz. 
Buning uchun avvolo genetik algoritmlarni operatorlaridan foydalanamiz. 
Populyasiyani yaratish. Belgilangan vaqt oralig'ida tasodifiy bir necha raqamni 
tanlaymiz. Buni {2,3,5,4} bo'lsin (1.2-rasm). Bu raqamlar dastlabki populyasiya 
vakillarini ifodalaydi.